已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两个点，，求椭圆的标准方程．

已知椭圆的中心在原点、焦点在x轴上，直线y=x+1交椭圆于P、Q两点，|PQ|=

，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O．求椭圆的方程。

，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O．求椭圆的方程。