（本小题满分12分）

　　　如图，椭圆的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点。

（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若直线l绕点F任意转动，值有，求a的取值范围。

（本小题满分12分）某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图１是乙流水线样本的频率分布直方图．


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
表１：（甲流水线样本频数分布表）　　　图1：（乙流水线样本频率分布直方图）　
　　　　　
（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；
（2）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率
分别是多少；
（3）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．

	甲流水线	乙流水线	合计
合格品
不合格品
合　计

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（本小题满分12分）

　　　如图，椭圆的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点。

（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若直线l绕点F任意转动，值有，求a的取值范围。

（本题满分12分）

考察某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据(单位：㎝)

如下：

171　163　163　169　166　168　168　160　168　165

171　169　167　159　151　168　170　160　168　174

165　168　174　161　167　156　157　164　169　180

176　157　162　166　158　164　163　163　167　161

⑴作出频率分布表；

⑵在（1）的基础上画出频率分布直方图；

⑶估计身高不大于160㎝的概率．

（本题满分12分）

考察某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据(单位：㎝)

如下：

171　163　163　169　166　168　168　160　168　165

171　169　167　159　151　168　170　160　168　174

165　168　174　161　167　156　157　164　169　180

176　157　162　166　158　164　163　163　167　161

⑴作出频率分布表；

⑵在（1）的基础上画出频率分布直方图；

⑶估计身高不大于160㎝的概率．