已知抛物线经过点A(2,1).过A作倾斜角互补的两条不同直线. (Ⅰ)求抛物线的方程及准线方程, (Ⅱ)当直线与抛物线相切时.求直线的方程 (Ⅲ)设直线分别交抛物线于B.C两点(均不与A重合).若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切.求直线BC的方程. 解:(Ⅰ)由于A(2,1)在抛物线上. 所以 .即. ----.2分 故所求抛物线的方程为.其准线方程为. ------.3分 (Ⅱ)当直线与抛物线相切时.由.可知直线的斜率为1.其倾斜角为.所以直线的倾斜角为.故直线的斜率为.所以的方程为 -6分 (Ⅲ)不妨设直线AB的方程为. ------8分 由 得,---.10分 易知该方程有一个根为2.所以另一个根为. 所以点B的坐标为, 同理可得C点坐标为, ------.11分 所以 , ------.9分 线段BC的中点为.因为以BC为直径的圆与准线相切. 所以 ,由于. 解得 . -----.10分 此时.点B的坐标为.点C的坐标为. 直线BC的斜率为. 所以.BC的方程为.即. --.12分 【查看更多】

 

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已知抛物线经过点A(2,1),过A作倾斜角互补的两条不同直线.

(Ⅰ)求抛物线的方程及准线方程;

(Ⅱ)当直线与抛物线相切时,求直线与抛物线所围成封闭区域的面积;

(Ⅲ)设直线分别交抛物线于B,C两点(均不与A重合),若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切,求直线BC的方程.

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   已知抛物线经过点A(2,1),过A作倾斜角互补的两条不同直线.

(Ⅰ)求抛物线的方程及准线方程;

(Ⅱ)当直线与抛物线相切时,求直线与抛物线所围成封闭区域的面积;

(Ⅲ)设直线分别交抛物线于B,C两点(均不与A重合),若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切,求直线BC的方程.

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(本小题满分13分)

已知抛物线经过点A(2,1),过A作倾斜角互补的两条不同直线.

(1) 求抛物线W的方程及准线方程;

(2) 当直线与抛物线W相切时,求直线的方程;

(3) 设直线分别交抛物线W于B、C两点(均不与4重合),若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切,求直线BC的方程.

 

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(本小题满分13分)
已知抛物线经过点A(2,1),过A作倾斜角互补的两条不同直线.
(1) 求抛物线W的方程及准线方程;
(2) 当直线与抛物线W相切时,求直线的方程;
(3) 设直线分别交抛物线W于B、C两点(均不与4重合),若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切,求直线BC的方程.

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已知抛物线W:y=ax2经过点A(2,1),过A作倾斜角互补的两条不同直线l1,l2.
(Ⅰ)求抛物线W的方程及准线方程;
(Ⅱ)当直线l1与抛物线W相切时,求直线l2的方程
(Ⅲ)设直线l1,l2分别交抛物线W于B,C两点(均不与A重合),若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切,求直线BC的方程.

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