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    例1．用数学归纳法证明2n>n2 ,则第一步应验证n= ; 例2．用数学归纳法证明,第一步验证不等式 成立, 例3.是否存在常数a,b,c,使得等式1·22+2·32+--+n(n+1)2＝(an2+bn+c)对一切自然数n成立?并证明你的结论. 例4.已知数列{an}=,记Sn=a1+a2+a3+-+an,用数学归纳法证明Sn=(n+1)an-n. 例5．证明:> 例6．证明:xn─nan─1x+an能被2整除. 例7.在1与2之间插入个正数.使这个数成等比数列,又在1与2之间插入个正数使这个数成等差数列．记． (Ⅰ)求数列和的通项,(Ⅱ)当时.比较与的大小.并证明你的结论． 例8．若数列{an}满足对任意的n有:Sn=,试问该数列是怎样的数列?并证明你的结论. 例9．已知数列是等差数列.. (Ⅰ)求数列的通项,(Ⅱ)设数列的通项(其中.且).记是数列的前n项和.试比较与的大小.并证明你的结论. 练习1. 已知{an}是等比数列,如果a1+a2+a3＝18,a2+a3+a4＝-9,Sn＝a1+a2+--+an,那么的值等于 16 48 【查看更多】

     

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