(2006北京，20)在数列中，若是正整数，且，n=3，4，5，…，则称为“绝对差数列”．

(1)举出一个前五项不为零的“绝对差数列”(只要求写出前十项)；

(2)若“绝对差数列”中，，数列满足，n=1，2，3，…，分别判断当n→∞时，与的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；

(3)证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项．

(2006北京海淀模拟)若直线l∶ax＋by=1与圆有两个不同交点，则点P(a，b)与圆C的位置关系是

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(2006北京朝阳模拟)如图所示，已知圆，设M为圆C与x轴负半轴的交点，过M作圆C的弦MN，并使它的中点P恰好落在y轴上．

(1)当r=2时，求满足条件的P点的坐标；

(2)当r(1，＋∞)时，求点N的轨迹G的方程；

(3)过点P(0，2)的直线l与(2)中轨迹G相交于两个不同的点E、F，若，求直线l的斜率的取值范围．

(2006北京朝阳模拟)已知函数，1＜m＜2．

(1)若f(x)在区间[－1，1]上的最大值为1，最小值为－2，求m、n的值；

(2)在(1)条件下，求经过点P（2，1）且与曲线f(x)相切的直线l的方程；

(3)设函数f(x)的导函数为g(x)，函数，试判断函数F(x)的极值点个数，并求出相应实数m的范围．

(2006北京东城模拟)无论m为任何实数，直线l：y=x+m与双曲线C：(b＞0)恒有公共点．

(1)求双曲线C的离心率e的取值范围；

(2)若直线l过双曲线C的右焦点F，与双曲线交于P、Q两点，并且满足，求双曲线C的方程．