（本题满分15分）设数列的前项和为，且（），其中且．

（１）证明：数列是等比数列；

（２）设数列的公比，数列满足，（，判断是否为等差数列，并求数列的通项公式．

（本题满分15分）设数列的前项和为，且（），其中且．

（１）证明：数列是等比数列；

（２）设数列的公比，数列满足，（，判断是否为等差数列，并求数列的通项公式．

（本题满分15分）已知分别以为公差的等差数列,,满足．（Ⅰ）若,且存在正整数,使得,求的最小值；（Ⅱ）若，且数列,的前项和满足,求 的通项公式.

（本题满分15分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和，且成等比．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设为数列的前n项和，若对一切恒成立，求实数的最小值．

（本题满分15分）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上。
（1）求a₁和a₂的值；
（2）求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n和b_n；
（3）设c_n=a_n·b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n