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    3． 已知球O的半径为R=4.A.B是球面上两点.A.B所在的小圆O’的半径 r=4.∠AO’B=.求A.B两点的球面距离. 由于对此定义合理性的证明教材中没有提及.课程标准中没有要求.也不是学生在高中时必须掌握的能力.故没有纳入这节课的教学目标.这里采取和教材中相同的描述即“可以证明 的处理方式.对于感兴趣或者学有余力的学生.可在课后进一步探讨. 加深对定义中的关键词:“大圆 .“劣弧 的理解. 分析教材边栏中提出的问题. 通过一组练习使学生初步掌握球面距离的计算方法.并为之后的例题解答进行铺垫. 三．应用:(由玉树地震发生后的两条新闻报道引出例题) 1． 例1:已知地球的半径约为6371千米.玉门的位置约为东经97 °北纬40 °,玉树的位置约为东经97 °北纬33 °,求两地之间的球面距离. a) 从数学角度对经度和纬度知识作简单回顾. 3． 例2:已知地球的半径约为6371千米. 西宁的位置约为东经101°北纬36°24’ ,济南的位置约为东经117 °.北纬 36°24’ .求两地之间的球面距离. <思考> 若在北纬36°24’ 纬线上另有一点C的位置为西经 99°北纬36°24’.则在求西宁和C点之间的球面距离时如何计算? 四. 小结 这节课学习了两点间的球面距离.即通过球面上A.B两点的大圆劣弧的长度. 我们把空间中的边.角计算转换为平面上的问题.在扇形AOB中求出∠AOB的大小.并利用弧长公式求得两点的球面距离.并且我们运用数学知识来解决地理中的实际应用问题.计算了地球表面同经度或同纬度的两点间的球面距离. 五. 作业布置 1. 在北纬60°纬线上有甲.乙两地.他们在纬线上的弧长为 .R是地球半径.求这两点的球面距离. 2. 已知上海的位置约为东经121°.北纬31°,大连的位置约为东经121°.北纬39°.试求上海和大连之间的球面距离. b) 已知北京的位置约为东经116°.北纬40°,纽约的位置约为西经74°.北纬40°. 试求北京和纽约之间的球面距离. 4★．球O半径为1.点A.B.C在球面上.OA.OB.OC两两垂直.E.F分别为大圆圆弧 AB与AC的中点.求点E.F在该球上的球面距离. 5★．思考题:已知上海的位置约为东经121°.北纬31°,巴西里约热内卢的位置约为西经43°.南纬23°,试求上海和里约热内卢之间的球面距离. 选择与课本例题要求一致又较贴近现实生活的例题.将教材中的例题作为课后作业安排. 由于学生高一时已经学过相关地理知识.故这里只做简单回顾.唤起学生记忆. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC=
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    r    ，则球的体积与三棱锥体积之比是（　　）
    A、πB、2πC、3πD、4π

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    已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC=r，则球的体积与三棱锥体积之比是

    [     ]

    A、π
    B、2π
    C、3π
    D、4π

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