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    本节课的整体思路是.课上通过精心设计的问题引导学生思考.通过师生的互动调动学生的积极性并观察学生的反馈.之后再利用合作探究以及改编题目进行变式训练来及时反馈学生的掌握情况. 本节课的引入是比较容易吸引学生眼球的一个生活例子.但是紧接着有一段推理会显得比较枯燥.需要的思维活动量较大.学生很容易在这里就昏昏欲睡了.这时采用精心设计的问题串来推波助澜.问题串的难度层次性较强.我们可以根据不同问题的难易程度.提问不同程度的学生.一方面调动整个班学生思考的积极性.一方面可以观察学生的反应来调整速度和难度.其中.课件的辅助作用是推理过程中的一个小亮点.希望通过动态的演示更直观地来帮助学生更快地找到答案.进入例题之后.记得跟引入呼应.学生会觉得本节课的可操作性还是比较强的.特别是进入合作探究.学生终于尝到了解决问题的甜头.而我们的目标也算比较好地得到了实现. 引入环节 为了帮学生寻找解决这个问题的思路.我们提出3个思考题.这3个问题的提出.是为了引导学生去进行归纳推理.寻找利用矩阵对“面 的变换所需要的办法. 思考 1.在利用矩阵实现对点.直线的线性变换过程中.我们都用到了矩阵的哪种运算? 2.你能归纳一下矩阵是如何实现对点.直线的线性变换的吗? 3.你能试着归纳出矩阵实现对平面图片的线性变换的思路吗.要解决这个问题需要先解决什么问题? 1. 类比直线的向量形式结合平面向量基本定理找到平行四边形区域内任一点对应的向量形式, 2. 思考1.C点在平行四边形区域内运动时.x.y的范围是多少?利用几何画板课件探究出中x.y的范围为, 3. 思考2: 反过来.向量满足 对应终点会落在平行四边形区域内吗? 4. 引出平行四边形区域对应的向量形式这个隐藏结论 5. 活学活用 (1)你能写出单位正方形区域如何表示成向量形式吗? (2)你能画出对应的平面区域吗? 例1.旋转变换: 对应的矩阵A把单位正方形区域变成了什么图形?请画出图形. 合作探究 变式训练 1.完成课本中5种线性变换对单位正方形区域的变换 2.请同学们登录培元我的主页下载Excel文档“线性变换对单位正方形区域的作用.xls 和“Excel操作说明 .设计几个矩阵进行变换.把你觉得最有意思的变换保存并上传到老师的主页上或者做成研究性学习课题. 附: --线性变换的基本性质(二)学案1.课前热身: 1)平面向量基本定理:与不共线.则对于平面内任何向量.有且只有一对实数可由.唯一表示成 :,其中不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组 . 2)复习五种常见线性变换所对应矩阵 ① 恒等变换: ② 旋转变换Ra ③ 切变变换: ④ 反射变换: ⑤ 投影变换: 3)线性变换的基本性质:①数乘结合律: ,②分配律: 4)点A(1.0)在矩阵P= 的作用下变成了什么? 5)过点M的直线的向量形式可写成,在矩阵的作用下变成了什么图形? 【查看更多】

     

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