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    (北京市宣武区2008年高三综合练习二)已知椭圆的离心率为.且其焦点F到相应准线l的距离为3.过焦点F的直线与椭圆交于A.B两点. (1)求椭圆的标准方程, (2)设M为右顶点.则直线AM.BM与准线l分别交于P.Q两点..求证: 解:(1)由题意有 解得 ∴椭圆的标准方程为 --------------5分 (2)①若直线AB与轴垂直.则直线AB的方程是 ∵该椭圆的准线方程为, ∴.. ∴. ∴ ∴当直线AB与轴垂直时.命题成立. ②若直线AB与轴不垂直.则设直线AB的斜率为. ∴直线AB的方程为 又设 联立 消y得 ∴ ∴ 又∵A.M.P三点共线.∴ 同理 ∴. ∴ 综上所述: 【查看更多】

     

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