（1）在△ABC中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且bcosC+ccosB=3acosB，
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若

BA

•

BC

=2且b=2

2

，求a和c的值．
（2）已知数列{a_n}满足递推关系式a_n=2a_n-1+1（n≥2），其中a₄=15．求数列{a_n}的通项公式和数列{a_n}的前n项和S_n．

在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，已知复数z₁=3+2sinA•i，z₂=sinA+（1+cosA）i（i是虚数单位），它们对应的向量依次为

OZ1

、

OZ2

，且满足

OZ1

∥

OZ2

，

7

(c-b)=a．
（1）求∠A的值；
（2）求cos(C-

π

6

)的值．

已知函数f（x）=2sinx•sin(

π

2

+x)-2sin²x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若f（

x0

2

）=

2

3

，x₀∈(-

π

4

，

π

4

)，求cos2x₀的值．
（Ⅲ）在锐角△ABC中，三条边a，b，c对应的内角分别为A、B、C，若b=2，C=

5π

12

，且满足f（

A

2

-

π

8

）=

2

2

，求△ABC的面积．