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    20．已知在直角梯形ABCD中.AD//BC.∠ABC=.AB=BC=2AD=4.E.F分别是两腰AB.CD上的点.EF//BC.AE=.G是BC的中点.沿EF将梯形ABCD翻折.使平面AEFD⊥平面EBCF. (1)当=2时.求证:BD⊥EG, (2)若以F.B.C.D为顶点的三棱锥的体积记为的最大值, (3)当取得最大值时.求BD与平面EBCF所成角的余弦值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=数学公式，AB=BC=2AD=4，E、F分别是两腰AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图）．
    （1）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值．
    （2）当f（x）取得最大值时，求BD与平面BCFE所成角的正弦值．

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    已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=，AB=BC=2AD=4，E、F分别是两腰AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图）．
    （1）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值．
    （2）当f（x）取得最大值时，求BD与平面BCFE所成角的正弦值．

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    已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=
    π2
    ，AB=BC=2AD=4，E、F分别是两腰AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图）．
    （1）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值．
    （2）当f（x）取得最大值时，求BD与平面BCFE所成角的正弦值．精英家教网精英家教网

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    如图甲，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F为AD中点，E在BC上，且EF∥AB，已知AB=AD=CE=2，现沿EF把四边形CDFE折起如图乙，使平面CDFE⊥平面ABEF，
    (Ⅰ)求证：AD∥平面BCE；
    (Ⅱ)求CD与平面ABC所成角的正弦值。

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    如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，已知∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，AB=BC=2，AD=1．
    （1）当SA=2时，求直线SA与平面SCD所成角的正弦值；
    （2）若平面SCD与平面SAB所成角的余弦值为
    49
    ，求SA的长．

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