设x₁、x₂是函数f(x)=(a＞0)的两个极值点，且|x₁|+|x₂|=2.

(Ⅰ)证明：0＜a≤1；

(Ⅱ)证明|b|≤．

设x₁、x₂是函数f(x)=x³+x²-a²x(a＞0)的两个极值点，且

(Ⅰ)求证：0＜a≤1；

(Ⅱ)求证:；

(Ⅲ)若函数h(x)=(x)-2a(x-x₁).求证：当x₁＜x＜2且x₁＜0时，

设x₁、x₂是函数f(x)=

a

3

x3+

b-1

2

x2+x (a＞0)的两个极值点．
（1）若x₁＜2＜x₂＜4，求证：f′（-2）＞3；
（2）如果|x₁|＜2，|x₂-x₁|=2，求b的取值范围；
（3）如果a≥2，且x₂-x₁=2，x∈（x₁，x₂）时，求函数g（x）=|f′（x）+2（x-x₂）|的最大值h（a）．