如图K43－11所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°夹角固定放置，导轨间连接一阻值为6 Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线m、n间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场．导体棒a的质量为m_a＝0.4 kg，电阻R_a＝3 Ω；导体棒b的质量为m_b＝0.1 kg，电阻R_b＝6 Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．a、b从开始相距L₀＝0.5 m处同时由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场(g取10 m/s²，不计a、b之间电流的相互作用)．求：

(1)当a、b分别穿越磁场的过程中，通过R的电荷量之比；

(2)在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比；

(3)磁场区域沿导轨方向的宽度d；

(4)在整个过程中，产生的总焦耳热．

图K43－11

两根平行金属导轨固定倾斜放置，与水平面夹角为37°，相距d＝0.5 m，a、b间接一个电阻为R＝1.5 Ω.在导轨上c、d两点处放一根质量m＝0.05 kg的金属棒，bc长L＝1 m，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5.金属棒与导轨接触点间电阻r＝0.5 Ω， 金属棒被两个垂直于导轨的木桩顶住而不会下滑，如图甲所示．在金属导轨区域加一个垂直导轨斜向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如图乙所示．重力加速度g＝10 m/s².(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：

(1)0～1.0 s内回路中产生的感应电动势大小；

(2)t＝0时刻，金属棒所受的安培力大小；

(3)在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上升，则图乙中t₀的最大值；

(4)通过计算在图中画出0～t_0max内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象．

（10分）两根平行金属导轨固定倾斜放置，与水平面夹角为37°，相距d＝0.5 m，a、b间接一个电阻为R＝1.5 Ω.在导轨上c、d两点处放一根质量m＝0.05 kg的金属棒，bc长L＝1 m，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5.金属棒与导轨接触点间电阻r＝0.5 Ω， 金属棒被两个垂直于导轨的木桩顶住而不会下滑，如图甲所示．在金属导轨区域加一个垂直导轨斜向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如图乙所示．重力加速度g＝10 m/s².(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：

(1)0～1.0 s内回路中产生的感应电动势大小；

(2)t＝0时刻，金属棒所受的安培力大小；

(3)在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上升，则图乙中t₀的最大值；

(4)通过计算在图中画出0～t_0max内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象．

两根平行金属导轨固定倾斜放置，与水平面夹角为37°，相距d=0.5 m，a、b间接一个电阻R，R=1.5 Ω．在导轨上c、d两点处放一根质量m=0.05 kg的金属棒，bc长L=1 m，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5．金属棒在导轨间的电阻r=0.5 Ω，金属棒被两个垂直于导轨的木桩顶住而不会下滑，如图所示．在金属导轨区域加一个垂直导轨斜向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如图所示，重力加速度g= 10 m/s²．可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，（sin37°=0.6，cos  37° =0.8）．求：

（1）0～1.0 s内回路中产生的感应电动势大小；

（2）t=0时刻，金属棒所受的安培力大小；

（3）在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上滑，则图4中t₀的最大值；

（4）通过计算在图6中画出0～t_0max内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象．