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    22．已知向量a＝(x,1).b＝(1.-sinx).函数f(x)＝a·b. (1)若x∈[0.π].试求函数f(x)的值域, 若θ为常数.且θ∈(0.π).设g(x)＝-f().x∈[0.π].请讨论g(x)的单调性.并判断g(x)的符号． 解:(1)f(x)＝a·b＝x-sinx. ∴f′(x)＝1-cosx.x∈[0.π]． ∴f′(x)≥0. ∴f(x)在[0.π]上单调递增． 于是f(0)≤f(x)≤f(π).即0≤f(x)≤π. ∴f(x)的值域为[0.π]． (2)g(x)＝-+sin ＝-sinθ-sinx+sin. ∴g′(x)＝-cosx+cos. ∵x∈[0.π].θ∈(0.π). ∴∈(0.π)．而y＝cosx在[0.π]内单调递减. ∴由g′(x)＝0.得x＝.即x＝θ. 因此.当0≤x<θ时.g′(x)<0.g(x)单调递减, 当θ<x≤π时.g′(x)>0.g(x)单调递增． 由g(x)的单调性.知g(θ)是g(x)在[0.π]上的最小值. ∴当x＝θ时.g(x)＝g(θ)＝0,当x≠θ时.g(x)>g(θ)＝0. 综上知.当x∈[0.θ)时.g(x)单调递减, 当x∈(θ.π]时.g(x)单调递增, 当x＝θ时.g(x)＝0, 当x≠θ时.g(x)>0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知向量a＝(sinx，)，b＝(cosx，－1)．

    (1)当a∥b时，求2cos2x－sin2x的值；

    (2)求f(x)＝(a＋b)·b在[，0]上的单调区间，并说明单调性．

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    已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(cos，sin)，c＝(，－1)，其中x∈R，

    (1)当a·b＝时，求x值的集合；

    (2)设函数f(x)＝(a－c)2，求f(x)的最小正周期及其单调增区间.

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    已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(cos，sin)，c＝(，－1)，其中x∈R，

    (1)当a·b＝时，求x值的集合；

    (2)设函数f(x)＝(a－c)2，求f(x)的最小正周期及其单调增区间.

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    已知向量a＝(sinx，1)，b＝(1，cosx)，－＜x＜. (1)若；(2)求|a＋b|的最大值

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    已知向量a＝(sinx，1)，b＝(1，cosx)，－＜x＜. (1)若；(2)求|a＋b|的最大值

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