数列的前n项和S_n，当的等比中项

   （1）求证：对于；

   （2）设，求S_n；

   （3）对，试证明：S₁S₂+S₂S₃+……+S_nS

数列的前n项和记为，前项和记为,对给定的常数，若是与无关的非零常数，则称该数列是“类和科比数列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知，求数列的通项公式（5分）；
（2）、证明（1）的数列是一个 “类和科比数列”（4分）；
（3）、设正数列是一个等比数列，首项，公比，若数列是一个 “类和科比数列”，探究与的关系（7分）

数列的前n项和记为,,点在直线上,n∈N*．

（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）设,是数列的前n项和,求的值．

数列{}的前n项和为，．

（Ⅰ）设，证明：数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）若，数列的前项和，证明：．

数列{}的前n项和为，．

（Ⅰ）设，证明：数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）若，．求不超过的最大整数的值.