（08年上海卷理）(18分)已知以a₁为首项的数列{a_n}满足：

⑴ 当a₁＝1，c＝1，d＝3时，求数列{a_n}的通项公式

⑵ 当0＜a₁＜1，c＝1，d＝3时，试用a₁表示数列{a_n}的前100项的和S₁₀₀

⑶ 当0＜a₁＜（m是正整数），c＝，d≥3m时，求证：数列a₂－，a_3m+2－，a_6m+2－，a_9m+2－成等比数列当且仅当d＝3m

（01全国卷理） (12分)

    已知复数z₁ = i (1－i) ³．

    (Ⅰ)求arg z₁及；

    (Ⅱ)当复数z满足=1，求的最大值．

（01全国卷理） (12分)

    已知i，m，n是正整数，且1＜i≤m＜n．

    (Ⅰ)证明；

(Ⅱ)证明(1＋m) ⁿ＞ (1＋n) ^m．

（上海卷理18）已知双曲线，为上的任意点。

（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；

（2）设点的坐标为，求的最小值；