若实数x、y、m满足|x－m|＜|y－m|，则称x比y接近m．

(1)若x²－1比3接近0，求x的取值范围；

(2)对任意两个不相等的正数a、b，证明：a²b＋ab²比a³＋b³接近2ab；

(3)已知函数f(x)的定义域D＝{x|x≠kπ，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f(x)等于1＋sinx和1－sinx中接近0的那个值．写出函数f(x)的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性(结论不要求证明)．

给出下列四个命题：

①已知a，b，m都是正数，且，则a＜b；

②若函数f(x)＝lg(ax＋1)的定义域是{x|x＜1}，则a＜－1；

③已知x∈(0，π)，则y＝sinx＋的最小值为；

④已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2．

其中正确命题的序号是__________．

给出下列四个命题：

①已知a，b，m都是正数，且，则a＜b；

②若函数f(x)＝lg(ax＋1)的定义域是{x|x＜1}，则a＜－1；

③已知x∈(0，π)，则y＝sinx＋的最小值为；

④已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2．

其中正确命题的序号是_________．