已知正三棱柱中..D为的中点.F是的中点.与AC的延长线交于点M. (1)求证:DF∥平面ABC, (2)求证:AF⊥BD, (3)求平面与平面ABC所成的较小二面角的大小. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)已知直三棱柱中,,为中点,为中点,侧面为正方形。

 (1)证明:平面;

(2)证明:;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(本小题满分12分)已知直三棱柱中,,为中点,为中点,侧面为正方形。
(1)证明:平面;
(2)证明:;

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(本小题满分12分)

如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M、N分别是CC1、BC的中点,点P在A1B1上,且满足=λ(λ∈R).

(1)证明:PN⊥AM;

(2)当λ取何值时,直线PN与平面ABC所成的角θ最大?并求该最大角的正切值;

(3)若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°,试确定点P的位置.

 

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 (本小题满分12分)

如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M、N分别是CC1、BC的中点,点P在A1B1上,且满足=λ(λ∈R).

(1)证明:PN⊥AM;

(2)当λ取何值时,直线PN与平面ABC所成的角θ最大?并求该最大角的正切值;

(3)若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°,试确定点P的位置.

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 (本小题满分12分)

如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M、N分别是CC1、BC的中点,点P在A1B1上,且满足=λ(λ∈R).

(1)证明:PN⊥AM;

(2)当λ取何值时,直线PN与平面ABC所成的角θ最大?并求该最大角的正切值;

(3)若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°,试确定点P的位置.

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同步练习册答案