.数列满足：，且

（1）设，证明数列是等差数列；（2）求数列、的通项公式；

（3）设，为数列的前项和，证明.

已知数列满足：，且

（1）设，证明数列是等差数列；

（2）求数列、的通项公式；

（3）设，为数列的前项和，证明.

（08年岳阳一中二模理）（13分） 对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点。如果函数有且仅有两个不动点、，且。

（1）试求函数的单调区间；

（2）已知各项不为零的数列满足，求证：；

（3）设，为数列的前项和，求证：。

（本小题满分14分）给定函数

（1）试求函数的单调减区间；

（2）已知各项均为负的数列满足，求证：；

（3）设，为数列的前项和，求证：。

（本小题满分14分）给定函数

（1）试求函数的单调减区间；

（2）已知各项均为负的数列满足，求证：；

（3）设，为数列的前项和，求证：。