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    ①平面,②,③平面平面． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    平面上三个力
    F1
    、
    F2
    、
    F3
    作用于一点且处于平衡状态，|
    F1
    |=1 N    ，|
    F2
    |=
    		6
    +
    		2
    2
         N    ，
    F1
    与
    F2
    的夹角为45°，求：
    （1）
    F3
    的大小；
    （2）
    F3
    与
    F1
    夹角的大小．

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    平面内给定三个向量
    a
    =(3，2)    ，
    b
    =(-1，2)    ，
    c
    =(4，1)    ，回答下列三个问题：
    （1）试写出将
    a
    用
    b
    ，
    c
    表示的表达式；
    （2）若(
    a
    +k
    c
    )⊥(2
    b
    -
    a
    )    ，求实数k的值；
    （3）若向量
    d
    满足(
    d
    +
    b
    )∥(
    a
    -
    c
    )    ，且|
    d
    -
    a
    |=
    		26
    ，求
    d
    ．

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    13、平面几何中，正三角形中任一点到三条边的距离之和为定值．类比这一性质，在空间中相应的结论是：
    正四面体内任意一点到各面的距离之和是一个定值”；或“正多面体内任意一点到各面的距离之和是一个定值”．
    ．

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    14、平面α内有四个点，平面β内有五个点．从这九个点中，任取三点最多可确定
    72
    个平面；任取四点最多可确定
    120
    个四面体．（用数字作答）

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    平面直角坐标系xOy中，已知⊙M经过点F1（0，-c），F2（0，c），A（
    		3
    c，0）三点，其中c＞0．
    （1）求⊙M的标准方程（用含c的式子表示）；
    （2）已知椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    （其中a2-b2=c2）的左、右顶点分别为D、B，⊙M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧．
    ①求椭圆离心率的取值范围；
    ②若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．

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    评分说明：

    1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．

    2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

    3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

    4．只给整数分数．选择题不给中间分．

     

    一．选择题

    （1）D   （2）B   （3）B   （4）C   （5）B   （6）C

    （7）C   （8）A   （9）B   （10）D （11）A （12）D

    二．填空题

    （13）300；  （14）480；  （15）①、②③或①、③②；  （16）103．

    三．解答题

    （17）解：

    （Ⅰ）因为点的坐标为，根据三角函数定义可知，，，

    所以．     2分

    （Ⅱ）∵，，∴． 3分

    由余弦定理，得 

    ．   5分

    ∵，∴，∴． 7分

    ∴，∴．     9分

    故BC的取值范围是．（或写成） 10分

    （18）解：

    （Ⅰ）记“恰好选到1个曾经参加过社会实践活动的同学”为事件的，则其概率为

    ．      4分

    （Ⅱ）随机变量2，3，4，

    ；     6分

    ；  8分

    ．     10分

    ∴随机变量的分布列为

    2

    3

    4

    P

    ∴．     12分

    （19）证：

    （Ⅰ）因为四边形是矩形∴，

    又∵AB⊥BC，∴平面．     2分

    ∵平面，∴平面CA1B⊥平面A1ABB1．       3分

    解：（Ⅱ）过A1作A1D⊥B1B于D，连接，

    ∵平面，

    ∴BC⊥A1D．

    ∴平面BCC1B1，

    故∠A1CD为直线与平面所成的角．

           5分

    在矩形中，，

    因为四边形是菱形，∠A1AB＝60°, CB＝3，AB＝4，

    ，． 7分

    （Ⅲ）∵，∴平面．

    ∴到平面的距离即为到平面的距离． 9分

    连结，与交于点O，

    ∵四边形是菱形，∴．

    ∵平面平面，∴平面．

    ∴即为到平面的距离． 11分

    ，∴到平面的距离为．  12分

    （20）解：

    （Ⅰ）∵，     2分

    由，得．

    因为，所以，   4分

    从而函数的单调递增区间为． 5分

    （Ⅱ）当时，恒有||≤3，即恒有成立．

    即当时， 6分

    由（Ⅰ）可知，函数的单调递增区间为，单调递减区间为．

    所以，．        ① 8分

    又，，，

    所以，．          ②       10分

    由①②，解得．

    所以，当时，函数在上恒有||≤3成立．    12分

    （21）解：

    （Ⅰ）由已知，，

    由 解得  2分

    ∵，∴

    轴，．  4分

    ∴，

    ∴成等比数列．    6分

    （Ⅱ）设、，由

    消，得  ，

    ∴   8分

    ∵

    ．     10分

    ∵，∴．∴，或．

    ∵m>0，∴存在，使得．     12分

    （22）解：

    （Ⅰ）由题意，，

    又∵数列为等差数列，且，∴．   2分

    ∵，∴．     4分

    （Ⅱ）的前几项依次为

    ∵＝4，∴是数列中的第11项．       6分

    （Ⅲ）数列中，项（含）前的所有项的和是：

    ，     8分

    当时，其和为，

    当时，其和为．      10分

    又因为2009－1077＝932＝466×2，是2的倍数，

    故当时，．    1

     


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