题目列表(包括答案和解析)
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于矩形AEDC中，B点为ED的中点，AC=AA1=2AE=2．四棱锥
，底面
为平行四边形，侧面
底面
.已知
，
，
，
为线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求面
与面
所成二面角大小.
一、选择题 CAAD ABDAB CB
二、填空题 
．
．
．
．
三、解答题
．
的周期为
，最大值为
.
由
得
，
又
，
，
∴
或
或
∴
或 
或 
．显然事件
即表示乙以
获胜，
∴
的所有取值为
.
∴的分布列为：
3
4
5
数学期望
.
.当
在
中点时，
平面
.
延长
、
交于
，则
，
连结
并延长交
延长线于
，
则
，
.
在
中，
为中位线，
，
又
，
∴
.
∵
中，
∴
，即
又
，
，
∴
平面
∴
.
∴
为平面与平面
所成二面
角的平面角。
又
，
∴所求二面角的大小为
.
.由题意知
的方程为
，设
，
.
联立
得
.
∴
.
由抛物线定义
，
∴
.抛物线方程
，
由题意知
的方程为
.设
，
则
，
，
∴
.
由知，
，
，
.
则
∴当
时，的最小值为
.
.∵
，
∴
.
∴
∴
即
∴
s
时，也成立
∴
，
∴
∴
∵
，
又
∴
.
，
∵在
上单调，
∴
或
在上恒成立.
即
或
恒成立.
或
在上恒成立.
又
，
∴
或
.
由
得：
，
化简得
当
时，
，
，
∴
又
，
∴
当
时，
，
综上，实数
的取值范围是
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