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    已知:点A(0,1),点R在y轴上运动, 点T在x轴上,N为动点,且(1)设动点N的轨迹为曲线C.求曲线C的方程,(2)如图所示:过点B的直线与曲线C交于点P.Q. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线方程y2=mx（m∈R，且m≠0）．
    （Ⅰ）若抛物线焦点坐标为（1，0），求抛物线的方程；
    （Ⅱ）若动圆M过A（2，0），且圆心M在该抛物线上运动，E、F是圆M和y轴的交点，当m满足什么条件时，|EF|是定值．

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    已知在平面直角坐标系xOy内，点P（x，y）在曲线C：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    (θ    为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+
    π
    4
    )=0    ．
    （Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求△ABM面积的最大值．

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    已知定点R的坐标为（0，-3），点P在x轴上，
    PR
    ⊥
    PM
    ，线段PM与y轴交于点Q，且满足
    QM
    =2
    PQ

    （1）若点P在x轴上运动，求点M的轨迹E；
    （2）求轨迹E的倾斜角为
    π
    4
    的切线l0的方程；
    （3）若（2）中切线l0与y轴交于点G，过G的直线l与轨迹E交于A、B两点，点D的坐标为（0，1），当∠ADB为钝角时，求直线l的斜率的取值范围．

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    已知椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的上下焦点分别为F1，F1，短轴两个端点为P，P1，且四边形F1PF2P1是边长为2的正方形．
    （1）求椭圆方程；
    （2）设△ABC，AC=2
    		3
    ，B为椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）在x轴上方的顶点，当AC在直线y=-1上运动时，求△ABC外接圆的圆心Q的轨迹E的方程；
    （3）过点F（0，
    3
    2
    ）作互相垂直的直线l1l2，分别交轨迹E于M，N和R，Q．求四边形MRNQ的面积的最小值．

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    已知抛物线方程y2=mx（m∈R，且m≠0）．
    （Ⅰ）若抛物线焦点坐标为（1，0），求抛物线的方程；
    （Ⅱ）若动圆M过A（2，0），且圆心M在该抛物线上运动，E、F是圆M和y轴的交点，当m满足什么条件时，|EF|是定值．

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    一、选择题:　C 　C 　D　 B　 D　　　A   A   C 　B 　B　    Ａ 　Ｄ

     

    （2）由（Ⅰ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

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    解法二：如图，以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为原点，建立空间直角坐标系，使高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。分别在高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴、高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。轴上。

     

    20．解：（1）由题意知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。即高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……2分

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    （2）由于高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。,故

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    21．解：（1）设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。知：R是TN的中点，…………………1分

        则T(-x,0),R(0, 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。),高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=O  则（-x,- 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。）?(1,- 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。)=0………………3分

         ∴ 点N的轨迹曲线C的方程为：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……………5分

       （2）设直线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的方程为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，代入曲线C的方程高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。得:   高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。此方程有两个不等实根，

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     M在曲线C上，P、Q是直线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与曲线C的交点，

    设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是以PQ为斜边的直角三角形高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。……8分

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    t为点M的纵坐标，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。关于高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的方程高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。有实根，

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    22．解（1）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的增区间为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。减区间为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。和高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.…………3分

    极大值为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，极小值为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.…………5分

    （2）原不等式可化为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。由（1）知，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最大值为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

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    (3)设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    ∴当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，故高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上是减函数，

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    ∴高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

    由高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的单调性有：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

    即高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.…………12′

     

     

     

     

     

     


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