如下图，已知直线l₁∥l₂，l₃、l₄和l₁、l₂分别交于点A、B、C、D，点P在直线l₃或l₄上且不与点A、B、C、D重合。记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3。
（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；
（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；
（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明；
（4）若点P在C、D两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系。

如下图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4。请在下面横线上填出推理的依据：
证明：∵∠B=∠1，（已知）
∴DE∥BC。（ _________ ）
∴∠2=∠3。（ _________ ）
∵CD是△ABC的角平分线，（ _________ ）
∴∠3=∠4。（ _________ ）
∴∠4=∠2。（ _________ ）
∵∠5=∠2+∠4，（ _________ ）
∴∠5=2∠4。（ _________ ）