27．(14分)

如图，已知矩形，在上取两点(在左边)，以为边作等边三角形，使顶点在上，分别交于点．

(1)求的边长；

(2)在不添加辅助线的情况下，当与不重合时，从图中找出一对相似三角形，并说明理由；

(3)若的边在线段上移动．试猜想：与有何数量关系？并证明你猜想的结论．

26．(14分)

已知，是边上的中线，分别以所在直线为轴，轴建立直角坐标系(如图)．

(1)在所在直线上找出一点，使四边形为平行四边形，画出这个平行四边形，并简要叙述其过程；

(2)求直线的函数关系式；

(3)直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．

25．(12分)

根据十届全国人大常委会第十八次全体会议《关于修改＜中华人民共和国个人所得税法＞的决定》的规定，公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳所得额，月个人所得税按如下方法计算：月个人所得税＝(月工资薪金收入－1600)×适用率－速算扣除数

注：适用率指相应级数的税率．

月工资薪金个人所得税率表：

某高级工程师2006年5月份工资介于3700-4500元之间，且纳个人所得税235元，试问这位高级工程师这个月的工资是多少？

24．(12分)

2006年世界杯足球赛在德国举行．你知道吗？一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度可以用二次函数刻画，其中表示足球被踢出后经过的时间．

(1)方程的根的实际意义是　　　　　　；

(2)求经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？

23．(12分)

如图，已知是的直径，是弦，过点作于，连结．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

22．(10分)

小敏有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子．如果她最喜欢的搭配是白色上衣配米色裤子，那么黑暗中，她随机拿出一件上衣和一条裤子，正是她最喜欢搭配的颜色．请你用列表或画树状图，求出这样的巧合发生的概率是多少？

21．(10分)

先化简，再求值：

，其中．

20．近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨．小明以警戒水位为点，用折线统计图表示某一天江水水位情况．请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是(　)

A．8时水位最高　　

B．这一天水位均高于警戒水位

C．8时到16时水位都在下降

D．点表示12时水位高于警戒水位0.6米

19．已知内接于，于，如果，那么的度数为(　)

A．　 B．　　 C．或　　　 D．或

18．经过折叠不能围成一个正方体的图形是(　)