3、一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7,这个三角形一定是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形
2、如图,这个几何体的主视图是 ( )
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1、零上13℃记作+13℃,零下2℃可记作 ( )
A.2 B.-2 C. 2℃ D.-2℃
23、(本题满分11分)
如图,抛物线
与
轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交
于点C,且当
=0和
=4时,y的值相等。直线y=4x-16与这条抛物线相交于两点,其中一点的横坐标是3,另一点是这条抛物线的顶点M。
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(1)求这条抛物线的解析式;
(2)P为线段OM上一点,过点P作PQ⊥
轴于点Q。若点P在线段OM上运动(点P不与点O重合,但可以与点M重合),设OQ的长为t,四边形PQCO的面积为S,求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围;
(3)随着点P的运动,四边形PQCO的面积S有最大值吗?如果S有最大值,请求出S的最大值并指出点Q的具体位置和四边形PQCO的特殊形状;如果S没有最大值,请简要说明理由;
(4)随着点P的运动,是否存在t的某个值,能满足PO=OC?如果存在,请求出t的值。
22、(本题满分10分)
如图,△ABC内接于⊙O,过点B作⊙O的切线,交于CA的延长线于点E,∠EBC=2∠C.
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(1)求证:AB=AC;(2)当
=
时,①求tan∠ABE的值;②如果AE=
,求AC的值。
21、(本题满分10分)
如图,在小山的西侧A处有一热气球,以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空,40分钟后到达C处,这时热气球上的人发现,在A处的正东方向有一处着火点B,十分钟后,在D处测得着火点B的俯角为15°,求热气球升空点A与着火点B的距离。(结果保留根号,参考数据:
(
,
,
,
)。
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20、(本题满分9分)
在暴雨到来之前,武警某部承担了一段长150米的河堤加固任务,加固40米后,接到上级抗旱防汛指挥部的指示,要求加快施工进度,为此,该部队在保证施工质量的前提下,投入更多的兵力,每天多加固15米,这样一共用了3天完成了任务。问接到指示后,该部队每天加固河堤多少米?
19、(本小题满分9分)
某校300名优秀学生,中考数学得分范围是70-119(得分都是整数),为了了解该校这300名学生的中考数学成绩,从中抽查了一部分学生的数学分数,通过数据处理,得到如下频率分布表和频率分布直方图.
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请你根据给出的图标解答:
(1)填写频率分布表中未完成部分的数据;
(2)指出在这个问题中的总体和样本容量;
(3)求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD的面积;
(4)请你用样本估计总体,可以得到哪些信息?(写一条即可)
18. (本小题满分9分)
已知![]()
是关于
的一元二次方程
的两个实数根,且![]()
-
-
=115
(1)求k的值;(2)求
+
+8的值。
17. (本小题满分9分)
如图,已知:在四边形ABFC中,
=90
的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE
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(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;
(2)当
的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.
(特别提醒:表示角最好用数字)
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