2．已知某市甲、乙、丙3个区共有高中生20000人，且甲、乙、丙3个区的高中生人数之比为2：3：5，现在要用分层抽样的方法从所有的学生中抽取一个容量为200的样本，乙区高中生应抽取　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．30　　　　　　　　　　　 B．60　　　　　　　　　　　 C．15　　　　　　　　　　　 D．40

1．直线、、c两两平行，但不共面，则它们可以确实的平面个数是　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1个　　　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　　　　 C．3个　　　　　　　　　　 D．6个

22．(本题满分12分)

已知函数，其中，在及处取得极值，其中．

　 (1)求证：；

　 (2)求证：点的中点在曲线上；

　 (3)若，求证：过原点且与曲线相切的两条直线不可能垂直．

21．(本题满分12分)

已知数列中，．

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)证明：．

20．(本题满分12分)

设抛物线的焦点为F，准线为，过点F作一直线与抛物线交于A、B两点，再分别过点A、B作抛物线的切线，这两条切线的交点记为P．

　 (1)证明：直线PA与PB相互垂直，且点P在准线上；

　 (2)是否存在常数，使等式恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

19．(本题满分12分)

已知数列的前项和为， ，且．

　 (1)计算；

　 (2)猜想的表达式，并证明．

18．(本题满分12分)

在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知底面四边形ABCD是边长为3的菱形，且DB=3，A₁A=2，点E在线段BC上，点F在线段D₁C₁上，且BE=D₁F=1．

　 (1)求证：直线EF∥平面B₁D₁DB；

　 (2)求二面角F-DB-C的余弦值．

17．(本题满分10分)

设均为锐角，且．求证：．

16．将全体正奇数排成一个三角形数阵

1

3　 5

7　 9　 11

13　 15　 17　 19

21　 23　 25　 27　 29

…　 …　 …　 …　 …　 …

根据以上排列规律，数阵中第行的第一个数是________．

15．已知△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是，AD⊥BC于D，则有，类比上述推理结论，写出下列条件下的结论：四面体P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面积分别为S、S₁、S₂、S₃，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-AC-B的度数分别为，则S=_____________________．