4.在等差数列
中,
,则
的值为
( )
A. 24 B. 22 C. 20 D. -8
3.“a=0”是“函数
在区间(0,+∞)上是增函数”的(
)
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
2.函数
的定义域是
( )
A.
B.
C.
D.![]()
1.已知全集
,则有
( )
A.
B.
C.
D.![]()
22.(12分)已知函数
<![]()
(1)求
;
(2)设
,求
;
(3)设
,是否存在最小的正整数m,使得当n∈N﹡时,有
<
恒成立?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
21.(12分)设双曲线C的中心在原点,它的右焦点是抛物线
的焦点,且该点到双曲线的一条准线的距离为
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设直线
与双曲线C交于两点A,B,求当
为何值时,以AB为直径的圆过原点。
20.(12分)已知函数
,且
是奇函数.
(1)求a,c的值;
(2)判断函数
的单调性,并求出
的单调区间.
19.(12分)三棱锥P-ABC中,PC、AC、BC两两垂直,BC=PC=1,AC=2,E、F、G分别是AB、AC、AP的中点.
![]()
(1)证明平面GFE∥平面PCB;
(2)求二面角B-AP-C的大小;
(3)求直线PF与平面PAB所成角的大小.
18.(12分)甲、乙两人玩轮流抛掷一对骰子的游戏,由甲先掷,乙后掷,然后甲再掷,……规定先得到两颗骰子点数之和等于7的一方获胜,一旦决出胜负游戏便结束.
(1)若限定每人最多掷两次,求游戏结束时抛掷次数
的概率分布列和数学期望E
;
(2)求在(1)条件下甲获胜的概率;
(3)若不限定两人抛掷的次数,求甲获胜的概率.
17.(10分)已知向量
,且A、B、C分别为△ABC的三边所对的角。
(1)求角C的大小;
(2)若三边a、b、c成等差数列,且
,求边c的长。
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