18．(本题满分13分)如图，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90º，RB=BC=2．点A、D分别是RB、RC的中点，现将△RAD沿着边AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，连结PB、PC．

(1)求证：PB⊥BC；

(2)在线段PB上找一点E，使AE//平面PCD；

(3)求二面角A－CD－P的余弦值．

17．(本题满分13分)一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子)．若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.

(1)求这箱产品被用户拒绝接收的概率；

(2)记抽检的产品件数为x，求x的概率分布列和数学期望．

16．(本题满分12分)已知函数．

(1)求的周期及单调增区间；

(2)当时，求函数的最大值，并指出此时的值．

(二)、选做题(13-15题，考生只能从中选做两题)

13．(坐标系与参数方程选做题)曲线：上的点到曲线：上的点的最短距离为　　　　　　　 ．

14．(不等式选讲选做题)设对任意实数，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是_________．

15．(几何证明选讲选做题)

则________．

(一)必做题(9~12题)

9．的二项展开式中，x³的系数是_______________．(用数字作答)

10．定义[x]为不超过x的最大整数，如=2．定义函数f(n)=，则右图的程序输出的结果是_______________．

11．已知圆C：x²+y²=r²，定点M(x₀，y₀)在圆C外，直线l：x₀x+y₀y=r²，则直线l与圆C的位置关系是_______________．(填相切、相交或相离)

12．观察下列图形，可知第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有_______________个三角形，……，第n个图形中有_______________个三角形．

8．已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)=1，且对任意都有f(x+5)≥f(x)+5，

f(x+1)≤f(x)+1．若g(x)=f(x)+1－x，则g(2009)=(　 　　)

A．3　 B．2　 C．1　 D．2009

7．在△ABC中，若，则△ABC是(　　　 )

A．直角三角形　　　　　　　 B．等腰三角形

C．等腰或直角三角形　　　　 D．钝角三角形

6．如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为( 　 )

(A)1　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

5．已知点P(x,y)满足条件y的最大值为8，则(　　 )

A．4　　　　 B．－6　　　 C．6　　　 D．－7

4．老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对全班50名同学(其中男同学30名，女同学20名)，采用分层抽样的方法抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽取的概率为(　　 )

A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．