3、如图所示，在倾角为θ的U形金属导轨上放置一根导电棒MN，开始时导电棒MN处于静止状态。今在导轨所在空间加一个垂直于导轨平面斜向下的，逐渐增大的磁场，使感应电流逐渐增大，经过时间t导电棒开始运动，那么在这段时间t内，导电棒受到的摩擦力的大小(　　　 )

A．不断增加　　 B．不断减少　 C．先增大后减少　 D．先减少后增大

2、把一只矩形线圈从匀强磁场中匀速拉出。第一次用速度v₁，第二次用速度v₂，而且v₂＝2v₁。若两次拉力所做的功分别为W₁和W₂，两次做功的功率分别为P₁和P₂，两次线圈产生的热量为Q₁和Q₂，则下述结论正确的是：(　　 )

A． W₁＝W₂，P₁＝P₂，Q₁＝Q₂；　　　　　 B． W₁＞W₂，P₁＞P₂，Q₁＝Q₂

C． W₁＝2W₂，2P₁＝P₂，2Q₁＝Q₂　　　　 D． W₂＝2W₁，P₂＝4P₁，Q₂＝2Q₁

高考中出现的频率较高，电磁感应中的图像问题涉及I-t图、B-t图、F-t图、U-t图等，综合应用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律。有时要考虑图线的斜率。

技巧与方法：

⑴根据法拉第电磁感应定律求感应电动势和判断感应电流方向

⑵找准等效电源、画出等效电路图

⑶根据欧姆定律求感应电流，部分电路的电压等

注意：

⑴判断出的实际方向与文中规定的正方向的关系；

⑵熟悉楞次定律和安培定则(即右手螺旋定则)

例题4、匀强磁场磁感应强度 B=0.2 T，磁场宽度L=3rn，一正方形金属框边长ab==1m，每边电阻r=0.2Ω，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：

(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t图线

(2)画出ab两端电压的U-t图线

解析：线框进人磁场区时

E₁=B l v=2 V，=2.5 A

方向沿逆时针，，感电流持续的时间t₁==0.1 s

线框在磁场中运动时：E₂=0，I₂=0

无电流的持续时间：t₂==0.2 s，

线框穿出磁场区时：E₃= B l v=2 V，=2.5 A

此电流的方向为顺时针，规定电流方向逆时针为正，得I-t图线如图所示

(2)线框进人磁场区ab两端电压

U₁=I₁ r=2.5×0.2=0.5V

线框在磁场中运动时；b两端电压等于感应电动势

U₂=B l v=2V

线框出磁场时ab两端电压：U₃=E - I₂ r=1.5V　 由此得U-t图线如图所示

变式训练4、如图一所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好.在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计.现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆ab始终垂直于框架.图二为一段时间内金属杆受到的安培力f随时间t的变化关系，则图三中可以表示外力F随时间t变化关系的图象是(　 )

变式训练5、在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图中的甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按如图中的乙变化时，图中正确表示线圈感应电动势E变化的是(　　　 )

专题实战热身：

1、边长为L的正方形金属框在水平恒力F作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域。磁场区域的宽度为d(d>L)。已知ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零。则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，有　 　　　　　　　　　　　　　　　

A．产生的感应电流方向相反

B．所受的安培力方向相反

C．进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间

D．进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量

电磁感应总是伴随能量的转化和守恒过程，楞次定律和法拉第电磁感应定律是能的转化和守恒定律在电磁感应现象中的反映。要维持感应电流的存在，必然要克服安培力做功，即由其它形式的能转化为电能。产生的感应电流通过用电器、导体棒等，电能又转化为其它形式的能(如机械能、内能等)。

安培力对导体做负功(即外力克服安培力做功)的过程，是将机械能转化为电能；安培力对导体做正功的过程，是将电能转化为机械能。

因常涉及变加速运动过程，所以，对导体棒或线圈较多运用动能定理列方程，对系统较多运用能量转化和守恒定律列方程。

解决这类问题的一般思路与方法：

⑴根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，根据楞次定律确定安培力(或感应电流)的方向

⑵找准等效电源、画出等效电路图

⑶根据欧姆定律求感应电流

⑷求回路中电阻消耗的电功或电功率的表达式

⑸分析系统中能的转化情况

⑹由能的转化和守恒定律列出能量守恒方程

例题3、如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值v_m．求：

(1)金属棒开始运动时的加速度大小；

(2)匀强磁场的磁感应强度大小；

(3)金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热．

解：(1)金属棒开始运动时的加速度大小为a，由牛顿第二定律有

解得　

(2)设匀强磁场的磁感应强度大小为B，则金属棒达到最大速度时

产生的电动势　

回路中产生的感应电流

金属棒棒所受安培力　

cd棒所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，则

解得　

(3)设电阻R上产生的电热为Q，整个电路产生的电热为Q_总，则

由⑥⑦式解得　 　

变式训练3、 如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点

间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直

向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电阻为r、长度也刚

好为l的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d₀。现用一个水平向右

的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒

ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化

的情况如图，F₀已知。求：

(1)棒ab离开磁场右边界时的速度

(2)棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能

(3)d₀满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动

电磁感应中的电路综合问题是电磁感应与电路的知识联系，联系桥梁是闭合电路欧姆定律。

(1)切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈是电源和内电路，找出电动势和内阻，闭合回路的其余部分是外电路，弄清外电路的总电阻。

(2)电磁感应只能负责产生电源的电动势和计算方法，管不了电路的其它物理量的计算。所以，内电路的内阻、内电压、内电阻的热功率、内热，外电路的路端电压、外电阻、功率、电热，闭合电路中的电流，这些都只能依赖于电路(欧姆定律、串并联电路特点、分配原理)来分析和计算。

一般思路与方法：

(1)根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，根据楞次定律确定感应电流的方向

(2)找准等效电源、画出等效电路图

(3)根据电路的知识求电路的有关物理量(一般先由欧姆定律求出电流，后计算其它量)

例2、如图所示中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距为L=0.4m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度为B=0.50T的匀强磁场垂直，质量为m=6.0×10^-3Kg，电阻为R=1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触，导轨两端分别接有滑动变阻器R₂和阻值为R₁=3.0Ω的电阻R₁，当杆ab达到稳定状态时以速度v匀速下滑，整个电路消耗的电功率为P=0.27W，=10/，试求：

⑴当ab作匀速运动时通过ab的电流大小

⑵当ab作匀速运动时的速度大小

⑶当ab作匀速运动时滑动变阻器接入电路的阻值

解: ⑴对ab杆匀速运动时，所受合外力为零，设ab中电流为I

解得

⑵产生电动势E=BLv

⑶电路中的电动势为

外电路电压

解得R₂=6.0Ω

变式训练2、如图示：abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，另一种材料制成的导体棒MN有电阻，可与保持良好接触并做无摩擦滑动，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场B中，当导体棒MN在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速运动，一直滑到右端的过程中，导线框上消耗的电功率的变化情况可能为：(　　　　　　　　 )

A　 逐渐增大

B. 先减小后增大

C. 先增大后减小

D. 增大、减小、再增大、再减小

电磁感应中的力学问题涉及受力分析、力和运动问题、能量问题。引起电磁感应现象的主要原因有二：一是磁场变化，二是导体切割磁感线。其中第二种是涉及到电磁感应中的力学问题中最典型的情形。

电磁感应中，通过导体中的感应电流受到原磁场的安培力作用，从而影响导体棒或线圈的受力情况和运动情况，导致电磁感应问题与力和运动问题联系在一起。

一般思路与方法：先解决电磁学问题，再解决电路问题后解决力学问题。

⑴根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，根据楞次定律确定安培力(或感应电流)的方向

⑵找好等效电源、画出等效电路图

⑶根据欧姆定律求感应电流

⑷求安培力的大小和方向

⑸分析导体的受力情况和运动情况

⑹根据牛顿第二定律列动力学方程或力的平衡条件列力的平衡方程

典型示例迁移

例题1、 如图所示，一对平行光滑轨道固定在水平地面上，两轨道间距L＝0.20 m，电阻R＝1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆与轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B＝0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动．测得力F与时间t的关系如图26所示．求杆的质量m和加速度a．

解析：导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用v表示其速度，t表示时间，则有

v＝at

　杆切割磁感线，将产生感应电动势E＝BLv

　　 在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流I=E/R

　　 杆受到的安培力为F_安=IBL

根据牛顿第二定律，有F－F_安＝ma

联立以上各式，得

由图线上已知条件，可解得　　 a＝10m/s²，m＝0.1kg　 ]

变式训练1、两根相距为L的足够长的金属直角导轨如题13图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V₁沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速率向下V₂匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是

A．ab杆所受拉力F的大小为μmg+

B．cd杆所受摩擦力为零

　C. 回路中的电流强度为

D．μ与大小的关系为μ＝　

33、答案．(16分)(1)碳碳双键、醛基 (2分，写对1个得1分) (2分)

(2)OHCCH₂CHO+4Ag(NH₃)₂OH → 4Ag↓+NH₄OOCCH₂COONH₄+6NH₃+2H₂O(4分)

(3)HOCH₂CH₂CH₂OH+HOOCCH₂COOH　　　　 +2H₂O(4分)

(4)CH₃CH₂COOH　　 CH₃COOCH₃ 　　HCOOCH₂CH₃(本空4分，写对1个得2分)

32、(14)

(1)A. D--(共4分，有错误答案不记分)(2)可能(共2分)

(3)Mg(OH)₂(-共2分)

(4)SiO₃^2-+2H⁺+H₂O=H₄SiO₄↓或SiO₃^2-+2H⁺ =H₂SiO₃↓(共3分)

(5)C+2H₂SO₄(浓) CO₂↑+2SO₂↑+2H₂O(共3分)

31、(14分)I．探究氧化铁、氧化铜、氧化铬对氯酸钾受热分解反应的催化作用(或二氧化锰、氧化铁、氧化铜、氧化铬催化能力的比较)。(2分)[其他合理答案也给分]

　　 V：(1)：40．8%(2分)

　　 (2)C1₂(2分)　 湿润的碘化钾淀粉试纸(2分)

　　 Ⅵ．氧化铁、氧化铜、二氧化锰等都可作为KCIO₃受热分解的催化剂(或氧化铁和二氧化锰的催化能力较好。其他合理也给分)。(4分)

30、(20分)(1)锌粒， 水，浓硫酸；(1+1+1分)

(2)检查气密性，将G弯管口浸没在盛有水的烧杯中，用酒精灯微热烧瓶B，观察G管口，若有气泡逸出，移开酒精灯，管口形成一段水柱，说明装置的气密性良好；(3分)

(3)先从A瓶逐滴滴加液体； 检验H₂的纯度(2+2分)

(4)氢气；在G管出口处点燃；(2+2分)(5)　 　 (3+3分)