20. 解：(1)当时，， 　　　

所以 ， 即 　……2分

所以 　　即， 　　……3分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

又　　　 ……4分 (没有这一步骤扣1分)

所以， 　，　 即为等差数列　 ……5分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　

(2) 　　∴……7分

(3)由于 ………8分　　　　

令

则 ………9分　

_{两式相减，得：}

　　或

又

　 　　　　　　　　　------------12分

19.解：作于,连接　　

　　　 由侧面与底面垂直，则面

　　　 所以且,

又由,,

　　　 则,即……………2分

　　　 分别以OA,OC,OP所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，

18．解：(1)三人中恰好有两人选择QQ音乐的概率为P=　 ………6分

(2)记第名用户选择的应用属于农场、音乐、读书分别为事件，i=1，2，3．由题意知相互独立，相互独立，相互独立，(i，j，k=1，2，3且i，j，k互不相同)相互独立，且．

他们选择的应用互不相同的概率为

　　 …………12分

22. 如图，已知：及点,在上任取一点，连并作的中垂线，设与直线交于点，若点取遍⊙上的点.

(1)求点的轨迹的方程；

(2)若过点的直线与曲线交于两点,且,则当时,求直线的斜率的取值范围.

21．已知函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，且.

(Ⅰ)求的表达式；

(Ⅱ)设，若对任意的，不等式恒成立，求实数的最小值.

20．已知是数列的前n项和，满足关系式，

(n≥2，n为正整数).

(1)令，证明：数列是等差数列；

(2)求数列的通项公式；

(3)对于数列，若存在常数M＞0，对任意的，恒有

≤M成立，称数列为“差绝对和有界数列”，

证明：数列为“差绝对和有界数列”.

19. 如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点　 [

(1)求证：平面；

(2)求二面角的余弦值.

18．腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．市场调查表明，QQ用户在选择以上三种应用时，选择农场、音乐、读书的概率分别为，，．现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加．

(1)求三人中恰好有两人选择QQ音乐的概率；

(2)求三人所选择的应用互不相同的概率.

17．在△中，角所对边分别为，且．

(1)求角A的大小；(2)若，，试求的最小值．

16．已知圆与圆，在下列说法中：

①对于任意的，圆与圆始终相切；②对于任意的，圆与圆始终有四条公切线；

③当时，圆被直线截得的弦长为；

④分别为圆与圆上的动点，则的最大值为4．

其中正确命题的序号为______

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)