17.(本题满分15分)

扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为(如图)，考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米．记防洪堤横断面的腰长为(米)，外周长(梯形的上底线段与两腰长的和)为(米).

⑴求关于的函数关系式，并指出其定义域；

⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过米，则其腰长应在什么范围内？

⑶当防洪堤的腰长为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省　　　　 　

(即断面的外周长最小)？求此时外周长的值.

高三数学试卷　 第3页(共4页)

16．(本题满分14分)

如图，平行四边形中，，正方形所在的

平面和平面垂直，是的中点，是的交点.　

⑴求证： 平面；

⑵求证： 平面.

15．(本题满分14分)

　 已知函数

⑴求的最小正周期及对称中心；

⑵若，求的最大值和最小值.

14．已知数列满足：，()，，若前项中

恰好含有项为，则的值为　　 ▲　　 .

高三数学试卷　 第2页(共4页)

13．若函数的零点有且只有一个，则实数　　 ▲　　 .

12．如图，已知是椭圆 的

左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆

相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的

离心率为　　 ▲　　

11．设向量，，其中，

若，则　　 ▲　　 .

10．已知实数、满足，则的

最小值为　　 ▲　　 .

9．等差数列中，若, ，

则　 ▲　 .

8．已知函数则的值是 　▲　　 .