6.计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为，，；在上机操作考试中合格的概率分别为，，．所有考试是否合格相互之间没有影响．

(1)甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大？

(2)求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率；

(3)用表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，求的分布列和数学期望．

徐州市高三数学高考全真模拟试题一

5． 如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．

(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值；

(2)求二面角A－BE－C的余弦值．

4．(选修4-4：坐标系与参数方程)

已知椭圆的长轴长为6，焦距,过椭圆左焦点F₁作一直线，交椭圆于两点M、N，设,当α为何值时，MN与椭圆短轴长相等？(用极坐标或参数方程方程求解)

3．(选修4-4：不等式选讲)

设a，b，c均为正实数．

　(1)若，求的最小值；(2)求证：．

2. (选修4-2：矩阵与变换)

设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．

(1)求矩阵的特征值及相应的特征向量；

(2)求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．

1．(选修4-1：几何证明选讲)

如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过

N点的切线交CA的延长线于P．

(1)求证：；

(2)若⊙O的半径为，OA=OM，求MN的长．　　　　　　　　　　

20．(本题满分16分)已知函数

(1)求曲线处的切线方程；

(2)求证函数在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值(误差不超过0.2)；(参考数据e≈2.7，≈1.6，e^0.3≈1.3)

(3)当试求实数的取值范围.

徐州市高三数学高考全真模拟试题一

附加试题部分

19．(本小题满分16分)某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润(单位：万元)，为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第个月的当月利润率，例如：．　

(1)求；　

(2)求第个月的当月利润率；

(3)该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．

18. (本题满分16分)开口向下的抛物线在第一象限内与直线相切．此抛物线与 轴所围成的图形的面积记为．

(1)求与的关系式，并用表示的表达式；

(2)求使达到最大值的、值，并求

17．(本题满分14分)在等差数列中，设为它的前项和，若且点与都在斜率为－2的直线上，

(Ⅰ)求的取值范围；

(Ⅱ)指出中哪个值最大，并说明理由．