1.(2010陕西文数)集合A={x－1≤x≤2}，B＝{xx＜1},则A∩B=　　　　　　　 [D]

(A){xx＜1}　　　　　　　　　　 (B){x－1≤x≤2}

(C) {x－1≤x≤1}　　　　　 　　(D) {x－1≤x＜1}

解析：本题考查集合的基本运算

由交集定义得{x－1≤x≤2}∩{xx＜1}={x－1≤x＜1}

(2010辽宁文数)(1)已知集合，，则

(A)　　　　　 (B)　　 　 (C)　 　　　 (D)

解析：选D.　 在集合中，去掉，剩下的元素构成

(2010辽宁理数)(11)已知a>0，则x₀满足关于x的方程ax=6的充要条件是

　 (A)　 (B)

(C) 　(D)

[答案]C

[命题立意]本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构造二次函数解决问题的能力。

[解析]由于a>0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x₀满足关于x的方程ax=b,那么x₀==,y_min=，那么对于任意的x∈R,都有≥=

6.(2010陕西文数)“a＞0”是“＞0”的　　　　　　　　　　　　　 [A]

(A)充分不必要条件　　　 (B)必要不充分条件

　　 (C)充要条件　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

解析：本题考查充要条件的判断

， a＞0”是“＞0”的充分不必要条件

2.(2010湖南文数) 下列命题中的假命题是

A. 　　　　　　　B.

C.　 　　　　　　　D.

[答案]C

[解析]对于C选项x＝1时，，故选C

(2010浙江理数)(1)设P={x︱x<4},Q={x︱<4}，则

(A)　　　 　　(B)　　 (C)　　　　　　　　 (D)

解析：，可知B正确，本题主要考察了集合的基

本运算，属容易题

16.(2010上海文数)“”是“”成立的　　　　　 [答](　 )

(A)充分不必要条件.　　　　 (B)必要不充分条件.

(C)充分条件.　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件.

解析：，所以充分；但反之不成立，如

1.　　 ①P+P= P 　②P= P

若存在，请求所给出所有符合条件的点；若不存在，请予以证明。

21．(本小题满分14分)

设A(),B()是平面直角坐标系xOy上的两点，先定义由点A到点B的一种折线距离p(A,B)为　

P(A,B)=+.

对于平面上给定的不同的两点A(),B()

(1)　　 若点C(x, y)是平面上的点，试证明P+PP;

(2)　　 在平面上是否存在点C(x, y),同时满足

20．(本小题满分为14分)

　一直双曲线　 的左、右顶点分别为A₁,A₂，点，是双曲线上不同的两个动点

(1)　　　 求直线A与A₂Q交点的轨迹E的方程式；

(2)　　　 若点H(O, h)(h>1)的两条直线l₁和l₂与轨迹E都只有一个交点，且 _,求h的值。

19.(本小题满分12分)

　 某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.

　 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？

18.(本小题满分14分)　

如图5，是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点。平面AEC外一点F满足FB=FD=a，FE=a

图5

(1)　　　 证明：EB⊥FD；

(2)已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点，使得BQ=FE,FR=FB,求平面BED与平面RQD所成二面角的正弦值。

17.(本小题满分12分)

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量(单位：克)重量的分组区间为(490,，(495,，……(510,，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示。

(1)　　　 根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量。

(2)　　　 在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列。

(3)　　　 从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率。