2．若的三角，则A、B、C分别所对边=

A．　　　 B．　 　C．　　　 D．

1．若且，则下列不等式中一定成立的是

A．　　 B．　　 C．　　 D．

2. (2010湖北理数)5．已知和点M满足.若存在实数m使得成立，则m=

A．2　　　　 B．3　　　　 C．4　　　　 D．5

1.(2010年安徽理数)

8.(2010湖北文数)已知和点M满足.若存在实使得成立，则=

A.2　　　　　　　　　　　 B.3　　　　　　　　 C.4　　　　　　　 D.5

(2010山东理数) (12)定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的，，令

，下面说法错误的是(　　 )

A.若与共线，则　　　 　　　　　　　B.　 　　

C.对任意的，有　　　 D. 　　

[答案]B

[解析]若与共线，则有，故A正确；因为，而

，所以有，故选项B错误，故选B。

[命题意图]本题在平面向量的基础上，加以创新，属创新题型，考查平面向量的基础知识以及分析问题、解决问题的能力。

(2010湖南理数)4、在中，=90°AC=4，则等于

A、-16　　　　　　 B、-8　　　　　　　　 C、8　　　　　　　　 D、16

11.D[命题意图]本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理，着重考查最值的求法--判别式法,同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力.

[解析1]如图所示：设PA=PB=,∠APO=,则∠APB=，PO=，，

===，令，则，即，由是实数，所以

，，解得或.故.此时.

[解析2]设，

换元：，

[解析3]建系：园的方程为，设，

(2010四川文数)(6)设点是线段的中点，点在直线外，， ，则

(A)8　 (B)4　　 (C)2　　 (D)1

解析：由＝16，得|BC|＝4

＝4

而

故2

答案：C

3.D

[解析]，，所以与垂直.

[规律总结]根据向量是坐标运算，直接代入求解，判断即可得出结论.

(2010重庆文数)(3)若向量，，，则实数的值为

(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)6

解析：，所以=6

(2010重庆理数)(2) 已知向量a，b满足，则

A. 0　　　　 　B.　 　　　　　C.　 4　　 D. 8

解析：

(2010山东文数)(12)定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，令，下面说法错误的是

(A)若a与b共线，则

(B)

(C)对任意的，有

(D)

答案：B

(2010四川理数)(5)设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则

(A)8　　　　 (B)4　　　　 (C) 2　　　　 (D)1

解析：由＝16，得|BC|＝4

＝4

而

故2

答案：C

(2010天津文数)(9)如图，在ΔABC中，，，，则=

(A)　　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

[答案]D

[解析]本题主要考查平面向量的基本运算与解三角形的基础知识，属于难题。

[温馨提示]近几年天津卷中总可以看到平面向量的身影，且均属于中等题或难题，应加强平面向量的基本运算的训练，尤其是与三角形综合的问题。

(2010广东文数)

(2010福建文数)

(2010全国卷1文数)(11)已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为

(A) 　　　(B)　 (C) 　(D)

6.(2010湖南文数) 若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为

A. 30⁰　　　 B. 60⁰　　 　C. 120⁰　 　D. 150⁰

(2010全国卷2理数)(8)中，点在上，平方．若，，，，则

(A)　　　 (B)　　　 (C)　　 (D)

[答案]B

[命题意图]本试题主要考查向量的基本运算，考查角平分线定理.

[解析]因为平分，由角平分线定理得，所以D为AB的三等分点，且，所以，故选B.

(2010辽宁文数)(8)平面上三点不共线，设,则的面积等于　 _K^S*5U.C#

(A)　　　　 　(B)　　　

(C)　　　 　(D)

解析：选C.

(2010辽宁理数)(8)平面上O,A,B三点不共线，设，则△OAB的面积等于

　 (A)　　　 (B)

(C) 　　(D)

[答案]C

[命题立意]本题考查了三角形面积的向量表示，考查了向量的内积以及同角三角函数的基本关系。

[解析]三角形的面积S=|a||b|sin<a,b>，而

(2010全国卷2文数)(10)△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若= a , = b , = 1 ，

= 2, 则=

(A)a + b　　 (B)a +b　　　　 (C)a +b　　 (D)a +b

[解析]B：本题考查了平面向量的基础知识

∵ CD为角平分线，∴ ，∵ ，∴ ，∴

(2010安徽文数)(3)设向量,,则下列结论中正确的是

(A)　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　 　　(D)与垂直

19．水，有时是雪，有时是露，有时是冰凌，有时是雨珠……变的是形态，不会变的是晶莹；日子，有时是甜，有时是苦，有时是幸福，有时是酸楚……变的是感受，不会变的是真实。生活中许多变化着的人、事、物，都有不变的地方。

请以“不会变的是　　　　　 ”为题目，写一篇文章。(55分)

[提示与要求]

(1)在横线处填写一个词或短语，将题目补充完整，然后写作。

(2)可以写你的经历、见闻，也可以写你的感悟、认识。

(3)可以大胆选择你最能驾驭的文体进行写作。

(4)文中不要出现真实的地名、校名、人名等，否则会被扣分。

(5)抄袭是一种不良行为，相信你不会照搬别人的文章，否则会影响你的成绩。

(6)考虑到内容的充实，文章不要少于500字。

18．依据选文，填写下表。(3分)