1．已知集合 则有(　　 )

A．M=N　　　　 B．　　　 　　　　D．

19(本小题满分12分)为了收集2009年7月“长江日全食”天文现象的有关数据，国家天文台在重庆、杭州各设置了A、B两个最佳观测站，共派出11名研究员分别前往两地实地观测。原计划向重庆派出5名研究员，其中A观测站3名，B观测站2名；向杭州派出6名研究员，A、B两个观测站各3名，并都已指定到人。因某种原因，在出发前要从原计划派往重庆的5名研究员中随机抽调1人改去杭州，同时从原计划派往杭州的6名研究员中随机抽调1人改去重庆，被抽调的研究员仍按原计划去A观测站或B观测站工作。求：

(1)派往两地的A、B两个观测站的研究员人数不变的概率；

(2)在重庆A观测站的研究员人数不少于3人的概率。

20(本小题满分12分)正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如图(二)，在图形(二)中：

(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

(2)求二面角E-DF-C的余弦值；

(3)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论。

21(本小题满分12分)已知函数.

(Ⅰ)若函数有三个零点，且，，求函数 的单调区间；

(Ⅱ)若，，试问：导函数在区间(0，2)内是否有零点，并说明理由.

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，若导函数的两个零点之间的距离不小于，求的取值范围.

22(本小题满分12分)已知两定点，，动点M满足.

(1)求动点M的轨迹Q的方程；

(2)设曲线Q与y轴的交点为B，点E、F是曲线Q上两个不同的动点，且，直线AE与BF交于点，求证：为定值.

16．已知三棱锥的三条侧棱，，两两垂直，侧面，，

与底面所成的二面角大小分别为，，，则 的最小值是_________.

15．是偶函数，其在上是增函数，如果时，不等式恒成立，则实数的取值范围是　　　　　　

14．在条件下，函数的最小值是　　　

13．某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有种、种、种、种不同的品牌．现 采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是，则　　

12．．已知双曲线C:的左、右焦点分别是、，一条渐近线方程为，抛物线的焦点与双曲线C的右焦点重合，点在双曲线上.则·＝

A. 4　　　　　　 B. 0　　　　　　 -1　　　　　　 D.-2

10．在半径为的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是(　)

A．　　　 B．　 　　　　 　　　　　 D．

A．3120　　　　　 B．3360　　 　 5160　 　　 D．5520

9．如右图，l表示南北方向的公路，A地在公路的正东2 km处，B地在A地东偏北30°方向km处，河流沿岸PQ(曲线)上任一点到公路l和到

A地距离相等，现要在河岸PQ上选一处M建一座码头，

向A、B两地转运货物，经测算从M到A、B修建公路的费用均为a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是

A．　　　 　　　　　　　　　　　　 B．5a

　　 D．6a

8．设ΔABC的内角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且成等差数列，则B是

A．锐角　　　　 B．直角　　　 钝角　　　 D．锐角,直角,钝角都有可能