21. (本小题满分14分)

　已知数列的前n项和为s,且a=1,数列是公差为2的等差数列。(1)求a,a的值；(2)证明：数列是等比数列；(3)求数列的前n项和T

09-10学年上学期期中考试

20. (本小题满分12分)

设向量=(sinx,cosx),=(cosx,cosx),xR.函数 f(x)= . (+)

(1)求函数f(x)的最大值与最小正周期；

(2)求使不等式f(x) 成立的x的取值范围。

19. (本小题满分10分)

设f(x)=

(1)求函数f(x)的单调递增，递减区间

　　　 (2)当时，f(x)恒成立，求实数的取值范围。

18. (本小题满分10分) 为了预防甲型流感，学校对教室用药物消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为 (a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：

(Ⅰ)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为　 (Ⅱ)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室。

17. (本小题满分10分)已知函数，

　　　 (1)证明为奇函数.

　　　 (2)判断的单调性并证明.(3)解不等式

15.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都是a千米，灯塔A在观察站C的北偏

东20°，灯塔在观察站的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为　 　　　　　　　　

16给定下列命题

①半径为2，圆心角的弧度数为的扇形的面积为；　　

　　　　 ②若a、为锐角，tan(a+)=,tan₌，则；

③若A、B是△ABC的两个内角，且sinA＜sinB，则BC＜AC；

④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且<0

则△ABC一定是钝角三角形．

其中真命题的序号是　　　　　　　　 ．

14．已知函数=Acos()的图象如图所示，

，则=　　　　

13.定义运算，若，则的取值范围是　　　　

12．已知函数f(x)是R上的偶函数，且满足f(x+1)=-f(x)，当x∈[0，1]时，f(x)=2－x，则f(－2010.5)的值为(　　 )

A．0.5　　 　 B．－1.5　　 　 C．1.5　　　 　　 D．1

第Ⅱ卷(共72分)

11．设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图1所示，则导函数y＝f ¢(x)可能为( 　)