20、设向量a(cos23°，cos67°)，a(cos68°，cos22°)，u=a+tb(t∈R)。

(1)求a·b；

(2)求u的模的最小值。

19、如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中

(1)在棱AD上有一点P，当为多少时，使二面角D₁-PC-D的大小等于60°?

(2)在(1)的条件下，求直线A₁B₁与平面CD₁P所成的角。

18、美国篮球职业联赛(NBA)。某赛季的总决赛在洛杉矶湖人队与费城76人队之间角逐，采用七局四胜制，即若有一队胜4场由此队获胜且比赛结束。因两队实行非常接近，在每场比赛中两队获胜是等可能的。据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入300万美元，两队决出胜负后，问：

(1)组织者在此次决赛中获门票收入为1200万美元的概率是多少？

(2)组织者在此次决赛中获门票收入不低于1800万美元的概率是多少？

17、解关于x的不等式：mx²-3(m+1)x+9>0(m∈R)

16、甲船自港A沿南15°东的方向航行，此时乙船位于南45°西的方向，且距港A7海里，且乙船正驶向满A。已知甲、乙两船的航速之比为2:1，则两船的最近距离为

　　　　　　　　 。

15、正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若AA₁=a，E、F、G分别为AB、BC、BB₁的中点，则=　　　　　 。

14、函数的反函数f^-1(x)=　　　 。

13、右图中阴影部分的点满足不等式组

，在这些点中，使目标函数K=6x+8y取得最大值的点的坐标是　　　 。

12、某商品进货规则是：不超过50件，按每项件b元，若超过50件，按每件(b-30)元，现进货不超过50件花了a元，若多进11件，则花费仍为a元，设进货价都是每件整元，则a=(　　 )

A、1980　　　　　 B、3690　　　　　 C、6600　　　　 D、7200

11、MN是两条互相垂直的异面直线a、b的公垂线段，点P是线段MN上除M，N外一动点，若点A是a上不同于公垂线足的一点，点B是b上下同于公垂线垂足的一点，△APB是(　　 )

A、锐角三角形　　　 B、钝角三角形　　 C、直角三角形　　 D、以上均有可能