19. (本小题满分8分)光线通过一块玻璃，其强度要损失，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为，通过块玻璃后强度为。

(1)写出关于的函数关系式；

(2)通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下?　 (

解析：(1)依题意：　　 …………………………………………………4分

(2)依题意：，即：， ………………………5分

得： ………………………………………6分

答：通过至少11块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下。　 ………………… 8分

18.(本小题满分8分)已知函数且．

(1)设a = 2 ,函数的定义域为[3，63]，求函数的最值.

(2)求使的的取值范围．

解析：当a = 2时, 函数为[3，63]上的增函数………………………2分

故 ……………………4分

　 (2)，即，

　　 　①当时，，得。 ……………………………………6分

　　 ②当时，，得。…………………………8分

17. (本小题满分8分,每小题4分)

(1) 化简:(要求化至最简)

(2) 求证:

解析: (1)原式=…………………4分

16．(本小题满分7分)已知方程的两个不相等实根分别为，．集合，，，,.求，的值

解析:由，，可得：………………………………4分

即方程的两个实根为1，3．

∴　　　 ∴　 …………………………………………………………7分

15．知函数是定义域为R的奇函数，-2是它的一个零点，且在上是增函数，则该函数有___3___个零点，这几个零点的和等于__0__．

14. 要得到函数的图象，只需将指数函数的图象向右平移　 　　个单位；

13．50名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有37人，智能优秀的有25人，两项都不优秀的有4人，问这种测验都优秀的有　16　人；

12．若角θ的终边过点P(-1，)，则=，=；

11．若圆的半径为3cm，则弧长为cm的圆弧所对的圆心角的弧度数等于；

10. 若函数是偶函数,则　 3　 ；