6．物体做平抛运动，从抛出点开始计时，物体在时间t内，位移的方向和水平方向的夹角α的正切tanα的值随时间t变化的图象正确的是： ( 　　)

5．在图所示的电路中，电源电动势为ε，内阻为r，当滑动变阻器R的滑动端向左滑动时，三个灯泡亮度的变化是：

　 A．L₁变亮，L₂变暗，L₃变亮；

　 B．L₁变暗，L₂变亮，L₃变暗；

　C．L₁和L₂都变亮，L₃变暗；

　D．L₁和L₂都变暗，L₃变亮。

4．如图，虚线a、b和c是静电场中的三个等势面，它们的电势分别为_a、_b和_c，_a>_b>_c .某带电的粒子射入电场中，只受电场力力作用，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知：(　　 )

A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功

B．粒子从L到M的 过程中，电场力做负功

C．粒子从K到L的过程中，静电势能增加

D．粒子从L到M的过程中，动能减小

3. 半径为R的大圆盘以角速度ω旋转,如下图所示,有人站在盘边的P点上随盘转动,他想用枪击中盘中心的目标O,若子弹离开枪口的速度为V₀,不计空气阻力,则: (　　 )　 B. 枪应瞄准目标O射击.

　 C. 枪应向PO的右方偏过θ角射击,而

　 D. 枪应向PO的左方偏过θ角射击,而　

2．把两根同种材料的电阻丝分别连在两个电路中，甲电阻丝长为L，直径为d；乙电阻丝长为2L，直径为2d。要使两电阻丝消耗的电功率相等，加在两电阻丝上的电压之比U甲∶U乙应等于：

　A.1∶1　　　　 B. ∶2　　　　　　 C.∶1　　　　　 D.2∶1

1．人造地球卫星在轨道上作匀速圆周运动,它所受到向心力F跟轨道半径r之间的关系,说法正确的是：(　　 )

　A．由公式 可知F与r成反比;

　B．由公式 可知F与r成正比;

　C．由公式 可知F跟r无关;

　 D．由公式 可知F跟r²成反比.

22.(本小题满分14分)

已知函数.

(Ⅰ)若函数有三个零点，且，，

求函数 的单调区间；

(Ⅱ)若，，试问：导函数在区间(0，2)内是否有零点，

并说明理由.

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，若导函数的两个零点之间的距离不小于，求的取值范围.

[解](I)因为，又，则

　　 (1分)

因为x₁，x₃是方程的两根，则

，，.即　　　　 (3分)

从而：，

所以.　

令　 　解得：　　　　　　　　　　　　　　　 (4分)

故的单调递减区间是(1，4)，单调递增区间是 。　　　 (6分)

(Ⅱ)因为，，所以，即.

因为，所以，即.　　　　 (7分)

于是，，.　 (8分)

(1)当时，因为，则在区间内至少有一个零点.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (9分)

(2)当时，因为，则在区间(1，2)内至少有一零点.

故导函数在区间(0，2)内至少有一个零点.　　　　　　　　　　　　　　　　 (10分)

(Ⅲ)设m，n是导函数的两个零点，则，.

所以.

由已知，，则，即.

所以，即或.　　　　　　　　　　　　　　　 (12分)

又，，所以，即.

因为，所以.　

综上分析，的取值范围是.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (14分)

21.(本题满分12分)

已知数列的前项和为， 数列满足．

(Ⅰ)求数列的通项公式；　　 (Ⅱ)求数列的通项公式；

(Ⅲ)若，求数列的前项和．

[解](Ⅰ)∵,　　　 ∴．

　　　　 ∴．

　　　　 当时，，

∴　　　　　　　 ------------------------------4分

(Ⅱ)∵

∴，

　 ，

　 ，

　 ………

　 ，

以上各式相加得

．

∵ ， ∴．　　　　　 -----------------------9分

　 (Ⅲ)由题意得

当时，

　，

∴，

相减得：

　　　　　　 =.

∴ ()．　 ----------13分

20. (本题满分12分)

我市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售件。通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元)。

(1)写出与的函数关系式；

(2)改进工艺后，确定该纪念品的销售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。

[解](1)改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，

则月平均利润(元)，

∴与的函数关系式为

 　　　　　　　…………………6分

(2)由 得，(舍)

当时；时，

∴函数 在取得最大值.

故改进工艺后，产品的销售价为元时，

旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.　　　　　　 ………………12分

19.(本题满分12分)

如图，在四棱锥中，，，且平分，E为PC的中点，,,　　　　　　

　　 (Ⅰ)证明

(Ⅱ)证明　

(Ⅲ)求四棱锥的体积。

[解](1) 证明：设，连结EH，在中，因为AD=CD，且DB平分，所以H为AC的中点，又有题设，E为PC的中点，故,又,所以　　　　 …………………4分

(2)证明：因为，，所以

由(1)知，,

故　　　 …………………8分

(3)解：在中， ，　

　　 由余弦定理：，

　　 又在中，，，

　　 而，　　　　 …………………12分