第一节　 单项填空(共15小题，每小题1分，满分15分)

从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项, 并在答题卡上将该项涂黑。

21．We are sparing no efforts to create ______ more peaceful and more advanced world, ______place where everyone enjoy his life and freedom．

　　　 A．the；a 　　　　　　 B．/；the　 　　　　 C．a；a　 　　　　　　 D．the；the

24．(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲

设函数．

　 (Ⅰ)求不等式的解集；

　 (Ⅱ)若不等式的解集是非空的集合，求实数的取值范围．

23．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．直线的参数方程是(为参数)，曲线的极坐标方程为．

　 (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程；

(Ⅱ)设直线与曲线相交于，两点，求，两点间的距离．

22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

如图，已知AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上两点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．

求证：(Ⅰ)C是的中点；

(Ⅱ)BF=FG．

21．(本小题满分12分)

已知函数．()

(Ⅰ)当时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；

(Ⅱ)求的极值

20．(本小题满分12分)

在平面直角坐标系中，已知两点和，定直线：．平面内动点总满足．

　 (Ⅰ)求动点的轨迹的方程；

(Ⅱ)设过定点的直线(直线与轴不重合)交曲线于，两点，

求证：直线与直线交点总在直线上．

19．(本小题满分12分)

在四棱锥P-ABCD中，平面平面，，底面ABCD是边长为2的菱形，，E是AD的中点，F是PC中点．

　 (Ⅰ)求证：

(Ⅱ)求证：EF//平面PAB。

(Ⅲ)求E点到平面PBC的距离

18．(本小题满分12分)

某学校高三年级有学生1000名，经调查研究,其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学)，另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学)，现用分层抽样方法(按A类、B类分二层)从该年级的学生中共抽查100名同学, 测得这100名同学身高(单位:厘米) 频率分布直方图如右图:

　 (Ⅰ) 统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值为165)作为代表．据此，计算这100名学生身高数据的平均值;

　 (Ⅱ) 如果以身高达170cm作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到以下列联表:

体育锻炼与身高达标2×2列联表

(ⅰ)完成上表;

(ⅱ)请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系(K值精确到0．01)?

参考公式:K=,参考数据: