19．中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量(简称血酒含量，单位是毫克/100毫升)，当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车 淮安市公安局交通管理部门于2010年6月的一天对某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量，其中查处酒后驾车的有6人，查处醉酒驾车的有4人，依据上述材料回答下列问题：

　 (1)分别写出违法驾车发生的频率和醉酒驾车占违法驾车总数的百分数；

　 (2)从违法驾车的10人中抽取4人，求抽取到醉酒驾车人数的分布列和期望；

　 (3)饮酒后违法驾驶机动车极易发生交通事故，假设酒后驾车和醉酒驾车发生交通事故的概率分别是0．2和0．5，且每位驾驶员是否发生交通事故是相互独立的，依此计算被查处的10名驾驶员中至少有一人发生交通事故的概率　

18.如图，已知是底面为正方形的长方体，

，，点是上的动点．

(1)试判断不论点在上的任何位置，是否都有平面

垂直于平面？并证明你的结论；

(2)当为的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；

(3)求与平面所成角的正切值的最大值．

17．已知等式，

其中a_i(i=0，1，2，…，10)为实常数．

求：(1) (2)的值；

15.已知矩阵 ，a为实数，若点(1，-2)在矩阵A的变换下得到点(-4，0)

(1)求实数a的值　 (2)求矩阵A的特征值及其对应的特征向量。

16求证　 f(n)= 对任意自然数，f(n)都能被8整除

14．若函数式表示的各位上的数字之和，

如所以，

记，

则　　　　 　

13．在5名男同学和4名女同学中选取4名代表，其中女同学至少有2名，则不同的选

共有　　　种　　　　 　　　　　　　　　　

12．将边长为的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，若点A、B、C、D都在一个以O为球心的球面上，则球O的体积为　　　　　 。

11．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角数，它有一定的规律性，第

2010个三角数与第2009个三角数的差为　　　　　 。

10．棱长为a的正四面体ABCD中，+的值等于　 　　　．

9．若，且，则　.