令a²－c²=b²，其中b＞0，代入上式整理得：

由椭圆的定义可知：2a＞2c，即a＞c，故a²－c²＞0.

所以得：+=2a整理得：（a²－c²）x²+a²y²=a²(a²－c²).

因为MF₁=，MF₂=

1、椭圆标准方程的推导

如图，建立直角坐标系xOy，使x轴经过点F₁、F₂，并且O与线段F₁F₂的中点重合.

设M（x,y）是椭圆上任意一点，椭圆的焦距为2c(c＞0)，

那么焦点F₁、F₂的坐标分别是（－c,0），(c,0).

又设M与F₁和F₂的距离的和等于常数2a.

由椭圆定义，椭圆就是集合P=｛MㄏMF₁+MF₂=2a｝

2、学习了椭圆的定义，也有类似的思考

二、建构数学

1、学习直线与圆时，对圆的认识经历了以下过程

一、创设情景

4、证明：如图（10）由抛物线定义，AF=A到准线的距离，为R;同理BF=R,这样FA+FB=2R>AB=2r,∴F在以A、B为焦点的椭圆上