如图11―1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，若设正方形的边长为x，容易算出x的长为．

探究与计算：

（1）如图11―2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为          ；

（2）如图11―3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为          ．

猜想与证明：

如图11―4，若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明．

22．（本小题满分8分）

（1）分别求出当0≤x≤15和x≥15时，y与x的函数关系式；

（2）若一用户在某月的用水量为21吨，则应交水费多少元？

21．（本小题满分8分）

某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取每月用水量分段收费的办法，每户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图10所示．

落在“铅笔”区域中的频率

（2）当转动转盘的次数n很大时，概率将会接近多少？

（1）计算并完成表格：

转动转盘的次数n

100

150

200

500

800

1000

落在“铅笔”区域中的次数m

68

111

136

352

556

701

20．（本小题满分8分）

某少儿活动中心在“六?一”活动中，举行了一次转盘摇奖活动．如图9是一个可以自由转动的转盘，当转动停止时，指针落在哪一个区域就可以获得相应的奖品（落在分界线上时重新摇奖）．下表是活动进行中统计的有关数据．

4．5

（1）请你计算出这两个商场在这周内每天获利的平均数，并说明这两个商场本周内总的获利情况；

（2）在图8所示的网格图内画出两个商场每天获利的折线图；（甲商场用虚线，乙商场用实线）

（3）根据折线图请你预测下周一哪个商场的获利会多一些？并简单说出你的理由．