1、已知(
+1)2=4,则
=
25.(本题满分10分)
如图l,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM交BD于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)如图2,若点E在AC的延长线上,AM⊥BE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.
24.(本题满分8分)
张明、王成两位同学初二一学年10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)分别如下图所示:
利用图中提供的信息,解答下列问题.
(1)完成下表
姓名
平均成绩
中位数
众数
方差(S2)
张明
80
80
王成
260
(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为A等,则获得成绩为A等多的同学是 ;
(3)根据图表信息,请你对这位两同学各提一条不超过20个字的学习建议,并说明提出建议的原因.
23.(本题满分10分)
今年以来,某地区的电力紧缺,电力公司为鼓励市民节约用电,采取按月用电量分段收费办法,若某户居民每月应交电费y(元)与电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示),根据图象解答下列问题:
(1)分别求出当0≤x≤100和x≥l00时,y与x的函数关系式;
(2)利用函数关系式,说明电力公司采取的收费标准;
(3)若该用户某月用电62度,则应缴费多少元?若该用户某月缴费105元时,则该用户该月用了多少度电?
22.(本题满分10分)
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,
(1)求证:四边形ADCE为矩形。
(2)若BC=2AD,求证四边形ADCE是一个正方形.
甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程,乙队先单独做2天后,再由两队合作10天就能完成全部工程,已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的
,求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天?
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