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    对数列{an}，若存在正常数M，使得对任意正整数n，都有|an|＜M，则称数列{an}是有界数列．下列三个数列：an=
    1
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    (1-2n)    ；an=
    2n+3
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    )n    中，为有界数列的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3
    D
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：浦东新区一模 题型：单选题

    对数列{an}，若存在正常数M，使得对任意正整数n，都有|an|＜M，则称数列{an}是有界数列．下列三个数列：an=
    1
    3
    (1-2n)    ；an=
    2n+3
    2n-3
    ；an=(
    1
    4
    )n-(
    1
    2
    )n    中，为有界数列的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：2008年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    对数列{an}，若存在正常数M，使得对任意正整数n，都有|an|＜M，则称数列{an}是有界数列．下列三个数列：；；中，为有界数列的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•浦东新区一模）对数列{an}，若存在正常数M，使得对任意正整数n，都有|an|＜M，则称数列{an}是有界数列．下列三个数列：an=
    1
    3
    (1-2n)    ；an=
    2n+3
    2n-3
    ；an=(
    1
    4
    )n-(
    1
    2
    )n    中，为有界数列的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}前n项和为Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m为实常数，m≠-3且m≠0．
    （1）求证：{an}是等比数列；
    （2）若数列{an}的公比满足q=f（m）且b1=a1，bn=
    3
    2
    f(bn-1)(n∈N*，n≥2)    ，求{bn}的通项公式；
    （3）若m=1时，设Tn=a1+2a2+3a3+…+nan（n∈N*），是否存在最大的正整数k，使得对任意n∈N*均有Tn＞
    k
    8
    成立，若存在求出k的值，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省黄石市有色一中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}前n项和为Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m为实常数，m≠-3且m≠0．
    （1）求证：{an}是等比数列；
    （2）若数列{an}的公比满足q=f（m）且，求{bn}的通项公式；
    （3）若m=1时，设Tn=a1+2a2+3a3+…+nan（n∈N*），是否存在最大的正整数k，使得对任意n∈N*均有成立，若存在求出k的值，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年重庆一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}前n项和为Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m为实常数，m≠-3且m≠0．
    （1）求证：{an}是等比数列；
    （2）若数列{an}的公比满足q=f（m）且，求{bn}的通项公式；
    （3）若m=1时，设Tn=a1+2a2+3a3+…+nan（n∈N*），是否存在最大的正整数k，使得对任意n∈N*均有成立，若存在求出k的值，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013年山东省淄博市高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}前n项和为Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m为实常数，m≠-3且m≠0．
    （1）求证：{an}是等比数列；
    （2）若数列{an}的公比满足q=f（m）且，求{bn}的通项公式；
    （3）若m=1时，设Tn=a1+2a2+3a3+…+nan（n∈N*），是否存在最大的正整数k，使得对任意n∈N*均有成立，若存在求出k的值，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：广东省梅山县东山中学2010-2011学年高一下学期期末考试数学理科试题 题型：044

    设数列{an}前n项和为Sn，且(3－m)Sn＋2man＝m＋3(n∈N*)．其中m为实常数，m≠－3且m≠0．

    (1)求证：{an}是等比数列；

    (2)若数列{an}的公比满足q＝f(m)且b1＝a1，bn＝f(bn－1)(n∈N*，n≥2)，求{bn}的通项公式；

    (3)若m＝1时，设Tn＝a1＋2a2＋3a3＋……＋nan(n∈N*)，是否存在最大的正整数k，使得对任意n∈N*均有Tn＞成立，若存在求出k的值，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，Sn=nan-n（n-1），n∈N*，令bn=
    1
    an•an+1
    ，且数列{bn}的前项和为Tn．
    （1）求证：数列{an}为等差数列，并写出an关于n的表达式；
    （2）若不等式λTn＜
    n+8
    5
    （λ为常数）对任意正整数n均成立，求λ的取值范围；
    （3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}中，a2=a（a为非零常数），其前n项和Sn满足：Sn=数学公式（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若a=2，且数学公式，求m、n的值；
    （3）是否存在实数a、b，使得对任意正整数p，数列{an}中满足an+b≤p的最大项恰为第3p-2项？若存在，分别求出a与b的取值范围；若不存在，请说明理由．

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