Question

阳村小学乒乓球兴趣小组有10名同学进行比赛，每两人比赛一次，一共要比赛多少次？用画图或列表的方法找规律，再求出结果．

Answer 1

分析：如果每两人之间都要比赛一次，参于比赛的人数与比赛次数如下表：

人数	每人比赛次数	比赛总次数
2	1	1
3	2	2+1
4	3	3+2+1
5	4	4+3+2+1
6	5	5+4+3+2+1
n	n-1	n（n-1）÷2

由图表可以看出，由于每个人与其他人都要比赛一次，如果有n个人的话，则需要与n-1个人比赛，所有人比赛次数为n（n-1）次，比赛是在两人之间进行的，所以共要比n（n-1）÷2次．所以10个同学参加乒乓球比赛，如果每两人之间都要比赛一次，一共比了10×（10-1）÷2=45次．

解答：解：如图所示：

人数	每人比赛次数	比赛总次数
2	1	1
3	2	2+1
4	3	3+2+1
5	4	4+3+2+1
6	5	5+4+3+2+1
n	n-1	n（n-1）÷2

由图表可得，参于比赛人数n与比赛次数之间的关系为：比赛次数=n（n-1）÷2，
所以10人参加比赛，要比：10×（10-1）÷2=45（次）．
答：一共要比赛45次．

点评：本题考查了学生根据已知条件列图表找规律，并根据规律解决问题的能力．