Question

甲、乙两列火车分别从两地同时相对开出，5小时后甲车行到了全程的中点，由于乙车的速度是甲车的，所以距离中点还有80千米．两地相距多少千米？

Answer 1

答案：
解析：

解答 　　【解】　　80÷ 　　　　　　＝1760(千米) 　　答：两地相距1760千米． 　　回顾 　　在上面的分析解答中，始终没有用上“5小时”这个条件，是把它看作多余条件来处理的．这样可以使计算的步骤更加简炼．为了说明这一点，下面用上“5小时”这个条件，其分析解答如下． 　　(1)甲车1小时行全路程的几分之几？ 　　÷5＝ 　　(2)乙车1小时行全路程的几分之几？ 　　 　　(3)乙车5小时行了全路程的几分之几？ 　　 　　(4)5小时后乙车距中点还有全路程的几分之几？ 　　 　　(5)两地相距多少千米？ 　　80÷＝1760(千米) 　　综合算式： 　　80÷＝1760(千米) 　　答：(同上) 　　从综合算式中的÷5××5”中可以看出，在这个只有同一级运算的算式中，“÷5”和“×5”可以互相抵消．这里又从计算的角度解释了把“5小时”看作多余条件的道理．

提示：

进入 　　由题意可知，甲、乙两列火车是相向运动，且是同时开出的．运动的结果是甲车行到全程的中点，也就是行了全路程的；由于乙车的速度慢，所以行的路程距离中点还有80千米． 　　攻击 　　【思路】根据题意画出线段图(如图所示)． 　　已知甲、乙两列火车是同时相对开出的，乙车的速度是甲车的．于是可知，在时间相同的情况下由于乙车的速度是甲车的，那么乙车所行的路程也应是甲车所行路程的．即：当甲车行了全路程的时，乙车行了全路程的．这时乙车距离中点还有全路程的．已知全路程的是80千米，从而就可以求出两地之间有多少千米了．