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如图,将长度为9的线段AB分成9等份,那么图中所有线段的长度的总和是(  )
分析:长度为1的线段有9条,长度为2的线段有8条,长度为3的线段有7条,长度为4的线段有6条,长度为5的线段有5条,长度为6的线段有4条,长度为7的线段有3条,长度为8的线段有2条,长度为9的线段有1条,将长度相加即可求解.
解答:解:长度为1的线段有9条,长度为2的线段有8条,长度为3的线段有7条,长度为4的线段有6条,长度为5的线段有5条,长度为6的线段有4条,长度为7的线段有3条,长度为8的线段有2条,长度为9的线段有1条,
则图中所有的线段的长度的总和是:
1×9×2+2×8×2+3×7×2+4×6×2+5×5,
=18+32+42+48+25,
=165.
答:图中所有线段的长度的总和是165.
故选:D.
点评:考查了图形计数,本题关键是得到长度为1的线段,长度为2的线段,长度为3的线段,长度为4的线段,长度为5的线段,长度为6的线段,长度为7的线段,长度为8的线段,长度为9的线段的条数.
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