Question

3aa1能被9整除，问a=

 

．（美国长岛数学竞赛第三试第3题）

Answer 1

考点：数的整除特征

专题：

分析：由题意知：3aa1能被9整除，则3aa1是9的倍数，3+a+a+1之和能被9整除，并且最少是9，由于a是一位整数，逐一分析数字和是9的倍数解决问题．

解答： 解：若3+a+a+1=9，
a=（9-4）÷2，
=2.5，
2.5是小数，不符合要求；
若3+a+a+1=18，
a=（18-4）÷2，
=7，
7是一位整数，符合要求；
若3+a+a+1=27，
a=（27-4）÷2，
=11.5；
11.5是大于10的小数，不符合要求，27后面的能被3整除的数更不符合要求；
所以a=7．
故答案为：7．

点评：此题重点掌握能被9整除的数的特征：各个数位上的数字和能被9整除，这个数就能被9整除．