Question

有鸡和兔若干只，总头数与总脚数之比是 2：5，那么鸡和兔的头数之比是（　　）

A．2：5

B．1：3

C．3：1

D．1：1

Answer 1

分析：根据“鸡兔的头数与鸡兔的脚数之比是2：5”，可知平均每2个头就有5只脚，即每4个头有10只脚；假设这4只全是鸡，则应有脚8只；就会多出（10-8）只脚，每增加一只兔子，可增加2只脚，共有（10-8）÷2=1（只）兔子，此时有鸡4-1=3只，所以鸡与兔的比是3：1．

解答：解：每2个头就有5只脚，即每4个头有10只脚；
假设全是鸡，有脚：4×2=8（只），
多了脚：10-8=2（只），
每增加一只兔子，可增加脚：4-2=2（只），
兔子的只数：2÷2=1（只），
鸡的只数：4-1=3（只），
鸡与小兔的只数之比是：3：1；
故选：C．

点评：此题考查鸡兔同笼问题，用假设法解答比较容易．